Problema 1 - Testo
Devi programmare il funzionamento di una macchina che viene adoperata nella produzione industriale di mattonelle per pavimenti. Le mattonelle sono di forma quadrata di lato £$ 1 $£ (in un'opportuna unità di misura) e le fasi di lavoro sono le seguenti:
- si sceglie una funzione £$ y = f(x) $£ definita e continua nell'intervallo £$ [0, 1] $£, che soddisfi le condizioni:
- £$ f(0) = 1 $£;
- £$ f(1) = 0 $£;
- £$ 0 < f(x) < 1 $£ per £$ 0 < x < 1 $£.
- La macchina traccia il grafico £$ \Gamma $£ della funzione £$ y = f(x) $£ e i grafici simmetrici di £$ \Gamma$£ rispetto all'asse £$ y $£, all'asse £$ x $£ e all'origine £$ O $£, ottenendo in questo modo una curva chiusa £$ \Lambda $£, passante per i punti £$ (1; 0) , (0; 1), (-1; 0), (0; -1) $£, simmetrica rispetto agli assi cartesiani e all'origine, contenuta nel quadrato £$ Q $£ di vertici £$ (1; 1), (-1; 1), (-1; -1), (1; -1) $£.
- La macchina costruisce la mattonella colorando di grigio l'interno della curva chiusa £$ \Lambda $£ e lasciando bianca la parte restante del quadrato £$ Q $£; vengono quindi mostrate sul display alcune mattonelle affiancate, per dare un'idea dell'aspetto del pavimento.
Il manuale d'uso riporta un esempio del processo realizzativo di una mattonella semplice:
La pavimentazione risultante è riportata di seguito: