Scopri come calcolare la media aritmetica e la media ponderata di una distribuzione di dati. Impara la teoria e gli esempi della lezione.

Come analizzare i dati: media aritmetica e ponderata

Finora hai imparato a raccogliere e a rappresentare i dati statistci. Ora è il momento di entrare nel mondo dell'analisi statistica! Scopri cos'è la media aritmetica e il suo significato. Impara a calcolare e a utilizzare la media ponderata. Servono a descrivere in maniera sintetica il fenomeno che si sta analizzando. Guarda i video e gli esercizi su come analizzare i dati.

La media aritmetica ti salva o ti distrugge nel periodo delle pagelle? I tuoi amici universitari passano il tempo a fare la media ponderata? In questa lezione chiariremo tutte le idee!

Un passo alla volta: in statistica gli indici di posizione centrale servono per descrivere in maniera sintetica il fenomeno che si sta analizzando. I principali indici di posizione centrale sono: media aritmetica, media ponderata e mediana, moda (che troverai nella lezione sucessiva).

La media aritmetica è il rapporto tra:

  • la somma di tutti i numeri;
  • il numero dei dati a disposizione.

Ma quindi cos'è la media ponderata? È una media aritmetica pesata, che usiamo quando i dati hanno un'importanza diversa. Per dare un valore a questa importanza, gli assegniamo un peso. Quindi a ogni osservazione è assegnato un peso.

Come calcolare la media ponderata? Facile, è data dal rapporto tra:

  • la somma dei prodotti dei numeri per i loro pesi;
  • la somma dei pesi stessi.

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Prerequisiti per imparare media aritmetica e media ponderata

Come analizzare i dati

Abbiamo detto che la statistica è la scienza che raccoglie e analizza i dati. Fino a ora, abbiamo visto come raccogliere i dati e anche come rappresentarli, per presentarli. Ma come si analizzano i dati? Quali sono le informazioni che ci interessano? Con i dati possiamo fare molte cose. Qui vediamo le principali e più semplici, ma non banali, analisi che possiamo fare sui dati raccolti. Vedremo come calcolare la media aritmetica dei risultati osservati, oppure se ci interessa quale valore è stato più osservato scopriremo la moda, mentre se abbiamo a che fare con caratteri ordinabili (quantitativi) può interessarci qual è il valore mediano tra quelli osservati e così andremo a calcolare la mediana.

Media, moda e mediana vengono anche chiamati indici di posizione centrale. Qui trovi la spiegazione fatta con esercizi svolti di statistica.

Trovi gli esercizi su questi argomenti nella lezione successiva.

Cos'è la media aritmetica

Sai sicuramente come calcolare la media aritmetica. Infatti ti serve per sapere quale voto avrai sulla pagella. Ma possiamo calcolare la media aritmetica ogni volta che facciamo un’indagine statistica. La media aritmetica dà quindi un’informazione importante sull’insieme dei dati raccolti. Qui trovi degli esempi svolti su come calcolare la media aritmetica e anche il suo significato dal punto di vista grafico. Scopri tutto quello che c'è da sapere sulla media aritmetica e allenati con gli esercizi.

Trovi gli esercizi su questi argomenti nella lezione successiva.

Cos'è la media ponderata

Ma c'è solo la media aritmetica? No, perché non sempre l'informazione che dà questo indice di posizione è giusto per l'analisi che dobbiamo fare.
Infatti quando calcoliamo la media aritmetica, tutti i dati hanno lo stesso valore. Se invece vogliamo dare un'importanza ai dati possiamo calcolare la media ponderata, che è diversa dalla media aritmetica perché tiene conto anche dell’importanza di ogni singolo dato, assegnando dei valori, detti pesi, a ciascun dato raccolto. In questo modo la media si dice pesata, perché tiene conto di valutazioni (personali e non) dell’analisi statistica che stiamo facendo.

Trovi gli esercizi su questi argomenti nella lezione successiva.