Probabilità condizionata

Cosa succede se abbiamo molte informazioni? Come influenzano il calcolo delle probabilità? Scoprilo con la lezione sulla probabilità condizionata (dalle informazioni) che ti porterà a conoscere uno dei teoremi più eleganti, e importanti, della matematica: il teorema di Bayes.

Informazioni, informazioni ovunque... Ormai siamo nel mondo dei big data, e le informazioni hanno un'importanza sempre più alta.
Anche in probabilità le informazioni giocano un ruolo predominante. D'altronde c'era da aspettarselo, la probabilità è la scienza che misura il futuro. Quindi sapere cosa è successo in passato può migliorare la nostra misura del futuro.

Per questo, vediamo le formule per calcolare la probabilità condizionata.

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Prerequisiti per imparare la probabilità condizionata

I prerequisiti per imparare la probabilità condizionata sono:

La probabilità e le informazioni

Abbiamo detto che la probabilità ci permette di misurare il futuro, di prendere delle decisioni sulla base delle informazioni che abbiamo. Quindi il calcolo delle probabilità è strettamente legato dalle informazioni. Cosa significa?

Se aspettiamo l’autobus, ma non sappiamo se è già passato, aspettiamo il prossimo, perché potrebbe arrivare da un momento all’altro. Se invece sappiamo che è appena passato, possiamo decidere di fare un’altra strada, prendere un altro mezzo e risparmiare tempo.
Ogni informazione su ciò che è già accaduto ci aiuta a prendere meglio una decisione. La misura del futuro, quindi il calcolo delle probabilità, sarà migliore.

Trovi gli esercizi su questo argomento nella lezione successiva.

Come calcolare la probabilità condizionata

Cos’è la probabilità condizionata? E un altro tipo di probabilità? Assolutamente no! La probabilità condizionata è il calcolo delle probabilità di un evento quando abbiamo già delle informazioni su altri eventi che si sono realizzati. Vedremo quindi la formula della probabilità condizionata e come questa cambia se gli eventi sono dipendenti o indipendenti.

Trovi gli esercizi su questo argomento nella lezione successiva.

Esercizio svolto

Ora che hai visto la formula per calcolare la probabilità condizionata, torniamo all'importanza delle informazioni.
Nel video, vedrai un esercizio svolto sulla probabilità condizionata: lo stesso esempio ripetuto con e senza informazione di ciò che è successo in passato.

Sei curioso di scoprire come va a finire? E allora, guarda il video!

Trovi gli esercizi su questo argomento nella lezione successiva.

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