Teorema di Bayes e applicazioni

Ora che hai imparato la probabilità condizionata, puoi conoscere uno dei teoremi più eleganti e importanti della matematica: il teorema di Bayes, che è alla base della probabilità soggettiva. Questo teorema ti serve anche per risolvere il famoso problema di Monty Hall.

Dopo aver visto le formule per calcolare la probabilità condizionata, scopriamo il famoso teorema di Bayes che è alla base della probabilità soggettiva.

In questa lezione, troverai anche la soluzione del problema di Monty Hall, che ha creato un acceso dibattito tra i matematici degli anni '90.

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Prerequisiti per imparare il teorema di Bayes e le sue applicazioni

I prerequisiti per imparare il teorema di Bayes e le sue applicazioni sono:

Teorema di Bayes

Il teorema di Bayes è molto importante nel calcolo delle probabilità perché serve a ricercare la probabilità che un evento sia la causa di un risultato che è stato osservato. Quindi permette una ricerca a posteriori delle cause di un evento che si è verificato.
Il teorema di Bayes si trova in molte applicazioni della vita reale, ad esempio nel campo medico per la ricerca dei falsi positivi in una particolare analisi, oppure per verificare l’effettiva efficacia di un farmaco.

In questa video-lezione troverai la spiegazione e la dimostrazione del teorema di Bayes.

Applicazione del teorema di Bayes

Il teorema di Bayes è molto importante. Ma a cosa serve? Qui vedrai l'applicazione e l'utilizzo del teorema di Bayes in un esercizio svolto. Nei due video, troverai lo stesso esercizio ma risolto in due modi diversi, che ovviamente portano alla stessa soluzione (sono cioè equivalenti).
Scegli tu quale metodo preferisci!

Il problema di Monty Hall

Il problema di Monty Hall, conosciuto anche come paradosso di Monty Hall, è il gioco finale dello show "Let’s make a deal" condotto, per l’appunto, da Monty Hall.
È diventato famoso perché è un esercizio di probabilità condizionata che è controintuitivo. Infatti, senza sapere il teorema di Bayes e della probabilità condizionata, siamo portati a rispondere in maniera sbagliata, facendo diminuire le probabilità di vincere. È quindi un esempio importante perché mostra l'importanza del calcolo delle probabilità nel prendere decisioni che influenzano il futuro.
Qui trovi la soluzione del problema di Monty Hall con tutta la spiegazione.

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