Calcolo delle aree e dei volumi mediante integrali

Qui trovi le principali formule per il calcolo delle aree e dei volumi mediante gli integrali! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!

In questa lezione trovi:

  • le formule per calcolare l'area del sottografico e l'area tra due curve
  • le formule per calcolare il volume di un solido di rotazione
  • il teorema di Guldino

Vuoi accedere alla soluzione? Acquista Maturità Mast Plus!

Paga con paypal o carta di credito

Calcolo di aree mediante integrali

£$\textbf{(5.36)}$£ Area del sottografico di una funzione a valori £$\geq0$£

transparent placeholder

Se £$\forall x \in [a,b]$£ risulta £$f(x)\geq 0$£ allora l'area della parte di piano compresa tra il grafico di £$f$£, l'asse £$x$£ e le rette £$x=a$£ e £$x=b$£ è:

$$Area = \int_a^bf(x)\,dx$$

£$\textbf{(5.36)}$£ Area fra due curve di equazione £$y=f(x)$£ e £$y=g(x)$£

transparent placeholder

Se £$\forall x \in [a,b]$£ risulta £$f(x)\geq g(x)$£ allora l'area della parte di piano compresa tra il grafico di £$f$£, il grafico di £$g$£ e le rette £$x=a$£ e £$x=b$£ è:

$$Area = \int_a^b(f(x)-g(x))\,dx$$

Volume solido di rotazione

Volume solido di rotazione

Formula alternativa

Formula alternativa

Altre formule per il calcolo dei volumi

Altre formule per il calcolo dei volumi
9 mesi di Premium a 50,00 euro
9 mesi di Premium a 50,00 euro