Formule goniometriche

Qui trovi le principali formule goniometriche! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!

In questa lezione trovi:

  • i valori delle funzioni trigonometriche degli archi associati
  • le formule di addizione e sottrazione
  • le formule di duplicazione e triplicazione
  • le formule di bisezione e le formule parametriche
  • le formule di prostaferesi e le formule di Werner

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Archi associati

£$\textbf{(4.13)}$£ Valori delle funzioni trigonometriche degli "archi associati"

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline &{\text{sen }\alpha}&{\cos\alpha} & \text{tg }\alpha & \text{cotg }\alpha \\ \hline{-\alpha} & -\text{sen }\alpha & \cos\alpha & -\text{tg }\alpha & -\text{cotg }\alpha \\ \hline \large\frac{\pi}{2}\normalsize+\alpha&\cos\alpha& -\text{sen }\alpha & -\text{cotg }\alpha & -\text{tg }\alpha\\\hline{\large\frac{\pi}{2}\normalsize -\alpha} & \cos\alpha&\text{sen }\alpha &\text{cotg }\alpha & \text{tg }\alpha\\ \hline \pi+\alpha & -\text{sen }\alpha & -\cos\alpha & \text{tg }\alpha & \text{cotg }\alpha \\\hline \pi-\alpha & \text{sen }\alpha & -\cos\alpha & -\text{tg }\alpha & -\text{cotg }\alpha \\\hline \end{array}$$

Formule di addizione e sottrazione

$$\textbf{(4.14)}\qquad \text{sen}(\alpha \pm \beta)=\text{sen }\alpha \cos \beta \pm \cos\alpha \text{sen }\beta$$

$$\textbf{(4.15)}\qquad \cos(\alpha \pm \beta)=\cos \alpha \cos \beta \mp \text{sen }\alpha \text{sen }\beta$$

$$\textbf{(4.16)}\qquad \text{tg}(\alpha \pm \beta)=\frac {\text{tg }\alpha \pm \text{tg }\beta}{1 \mp \text{tg }\alpha \cdot \text{tg }\beta}$$

$$\textbf{(4.17)}\qquad \text{cotg}(\alpha \pm \beta)=\frac {\text{cotg }\alpha \cdot \text{cotg }\beta \mp 1}{\text{cotg }\alpha \pm\text{cotg }\beta}$$

Formule di duplicazione e triplicazione

Formule di duplicazione e triplicazione

Formule di bisezione e parametriche

Formule di bisezione e parametriche

Formule di prostaferesi e di Werner

Formule di prostaferesi e di Werner
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