Gradi e radianti
£$\textbf{(4.1)}$£ Conversione gradi-radianti
Siano rispettivamente £$g°$£ e £$r$£ rad. le misure di uno stesso angolo in gradi e radianti. Allora vale la seguente proporzione:
$$g:r=180:\pi$$
Funzioni goniometriche
Qui trovi le principali formule sulle funzioni goniometriche! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!
In questa lezione trovi:
- la conversione gradi-radianti
- le relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche
- la periodicità delle funzioni circolari
- i valori delle funzioni goniometriche per determinati angoli
- le espressioni delle funzioni trigonometriche
Contenuti di questa lezione su: Funzioni goniometriche
Periodicità delle funzioni circolari
$$\textbf{(4.7)} \qquad \forall \alpha \in \mathbb{R}, \forall k \in \mathbb{Z}, \quad \cos(\alpha+2k\pi)=\cos(\alpha)$$
$$\textbf{(4.8)} \qquad \forall \alpha \in \mathbb{R}, \forall k \in \mathbb{Z}, \quad \text{sen}(\alpha+2k\pi)=\text{sen}(\alpha)$$
Le funzioni seno e coseno sono periodiche di periodo £$2\pi$£.
$$\textbf{(4.9)} \qquad \forall \alpha \in \mathbb{R}- \left\{ \frac{\pi}{2}+m \pi,m\in \mathbb{Z} \right\},\; \forall k \in \mathbb{Z}, \; \text{tg}(\alpha+k\pi)=\text{tg}(\alpha)$$
$$\textbf{(4.10)} \qquad \forall \alpha \in \mathbb{R}-\{ m \pi,m\in \mathbb{Z}\},\; \forall k \in \mathbb{Z}, \; \text{cotg}(\alpha+k\pi)=\text{cotg}(\alpha)$$
Le funzioni tangente e cotangente sono periodiche di periodo £$\pi$£.
