Funzioni goniometriche

Qui trovi le principali formule sulle funzioni goniometriche! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!

In questa lezione trovi:

  • la conversione gradi-radianti
  • le relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche
  • la periodicità delle funzioni circolari
  • i valori delle funzioni goniometriche per determinati angoli
  • le espressioni delle funzioni trigonometriche

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Gradi e radianti

£$\textbf{(4.1)}$£ Conversione gradi-radianti

Siano rispettivamente £$g°$£ e £$r$£ rad. le misure di uno stesso angolo in gradi e radianti. Allora vale la seguente proporzione:

$$g:r=180:\pi$$

Relazioni fondamentali tra le funzioni trigonometriche

Relazioni fondamentali tra le funzioni trigonometriche

Periodicità delle funzioni circolari

$$\textbf{(4.7)} \qquad \forall \alpha \in \mathbb{R}, \forall k \in \mathbb{Z}, \quad \cos(\alpha+2k\pi)=\cos(\alpha)$$

$$\textbf{(4.8)} \qquad \forall \alpha \in \mathbb{R}, \forall k \in \mathbb{Z}, \quad \text{sen}(\alpha+2k\pi)=\text{sen}(\alpha)$$

Le funzioni seno e coseno sono periodiche di periodo £$2\pi$£.

$$\textbf{(4.9)} \qquad \forall \alpha \in \mathbb{R}- \left\{ \frac{\pi}{2}+m \pi,m\in \mathbb{Z} \right\},\; \forall k \in \mathbb{Z}, \; \text{tg}(\alpha+k\pi)=\text{tg}(\alpha)$$

$$\textbf{(4.10)} \qquad \forall \alpha \in \mathbb{R}-\{ m \pi,m\in \mathbb{Z}\},\; \forall k \in \mathbb{Z}, \; \text{cotg}(\alpha+k\pi)=\text{cotg}(\alpha)$$

Le funzioni tangente e cotangente sono periodiche di periodo £$\pi$£.

Valori delle funzioni

Valori delle funzioni

Espressioni delle funzioni trigonometriche

Espressioni delle funzioni trigonometriche
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