Geometria analitica nello spazio: distanze

Qui trovi le principali formule sulle distanze della geometria dello spazio! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!

In questa lezione trovi:

  • la formula della distanza punto-piano
  • la formula della distanza tra due piani paralleli
  • la formula della distanza punto-retta
  • la formula della distanza tra due rette parallele
  • la formula della distanza tra due rette sghembe

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Distanza punto-piano

Se £$P\,(x_0,y_0,z_0)$£ è un punto e £$a\,x+b\,y+c\,z+d=0$£ l'equazione di un piano £$\alpha$£, allora la distanza di £$P$£ da £$\alpha$£ è

$$\textbf{(8.25)}\qquad dist(P,\alpha)=\frac{\vert a\,x_0+b\,y_0+c\,z_0+d\vert}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}.$$

Distanza tra due piani paralleli

£$\textbf{(8.26)}$£ Se £$\alpha$£, £$\beta$£ sono due piani paralleli, la distanza tra £$\alpha$£ e £$\beta$£ si calcola come £$dist(P,\beta)$£, essendo £$P$£ un punto scelto a piacere su £$\alpha$£.

Distanza punto-retta

Distanza punto-retta

Distanza tra due rette parallele

Distanza tra due rette parallele

Distanza tra due rette sghembe

Distanza tra due rette sghembe
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