Geometria dello spazio: solidi di rotazione

Qui trovi le principali formule della geometria dello spazio sui solidi di rotazione! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!

In questa lezione trovi:

  • le formule per calcolare l'area totale e il volume del cilindro retto
  • le formule per calcolare l'area totale e il volume del cono retto
  • le formule per calcolare l'area totale e il volume del tronco di cono
  • le formule per calcolare l'area totale e il volume della sfera e della calotta sferica
  • le formule per calcolare il volume del segmento e settore sferico

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Cilindro circolare retto

Cilindro circolare retto

Cono circolare retto

Cono circolare retto

Tronco di cono retto

Tronco di cono retto

Sfera e calotta sferica

Sfera di raggio £$r$£

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£$\textbf{(2.63)}$£ Area della superficie sferica

E' il quadruplo dell'area del cerchio massimo:

$$A=4\pi r^2$$

£$\textbf{(2.64)}$£ Volume della sfera

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$

Calotta sferica

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Si dice calotta sferica ciascuna delle due parti in cui una superficie sferica è divisa da un piano secante.

£$\textbf{(2.65)}$£ Area della superficie di una calotta sferica

detti £$r$£ il raggio della sfera e £$h$£ l'altezza della calotta:

$$A=2\pi rh$$

Segmento e settore sferico

Segmento e settore sferico
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