Iperbole

Qui trovi le principali formule sull'iperbole! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!

In questa lezione trovi:

  • la definizione di iperbole
  • l'equazione dell'iperbole con i fuochi appartenenti all'asse £$x$£, le coordinate dei fuochi, dei vertici, l'equazione degli asintoti e la formula dell'eccentricità
  • l'equazione dell'iperbole equilatera con i fuochi appartenenti all'asse £$x$£, le coordinate dei fuochi
  • l'equazione dell'iperbole con i fuochi appartenenti all'asse £$y$£, le coordinate dei fuochi, dei vertici, l'equazione degli asintoti e la formula dell'eccentricità
  • l'equazione dell'iperbole equilatera con i fuochi appartenenti all'asse £$y$£, le coordinate dei fuochi
  • l'equazione dell'iperbole equilatera riferita agli asintoti e le coordinate dei fuochi e dei vertici

Vuoi accedere alla soluzione? Acquista Maturità Mast Plus!

Paga con paypal o carta di credito

L'iperbole

£$\textbf{(3.48)}$£ Definizione di Iperbole

Si dice iperbole il luogo dei punti per i quali è costante la differenza delle distanze da due punti detti fuochi.

Iperbole con i fuochi appartenenti all'asse £$x$£

£$\textbf{(3.49)}$£ Equazione canonica dell'iperbole con i fuochi appartenenti all'asse £$x$£

$$\frac {x^2}{a^2}-\frac {y^2}{b^2}=1$$

transparent placeholder

In questo caso risulta:

£$\textbf{(3.50)}$£ Asse trasverso: £$2a$£

£$\textbf{(3.51)}$£ Asse non trasverso: £$2b$£

£$\textbf{(3.52)}$£ Coordinare dei fuochi

$$F_1\,(c,0),\;F_2\,(-c,0)\qquad con\qquad c=\sqrt{a^2+b^2}$$

£$\textbf{(3.53)}$£ Coordinare dei vertici

$$V_1\,(a,0),\;V_2\,(-a,0)$$

£$\textbf{(3.54)}$£ Equazioni degli asintoti

$$y=\pm \frac {b}{a} x$$

£$\textbf{(3.55)}$£ Eccentricitˆà dell'iperbole: £$e=\large \frac{c}{a}$£, £$e>1$£

Iperbole equilatera con i fuochi appartenenti all'asse £$x$£

Iperbole equilatera con i fuochi appartenenti all'asse £$x$£

Iperbole con i fuochi appartenenti all'asse £$y$£

Iperbole con i fuochi appartenenti all'asse £$y$£

Iperbole equilatera con i fuochi appartenenti all'asse £$y$£

Iperbole equilatera con i fuochi appartenenti all'asse £$y$£

Iperbole equilatera riferita agli asintoti

Iperbole equilatera riferita agli asintoti
#RegaloNatale Approfitta del regalo di Redooc! 6 mesi di Premium a 45,00 euro!
#RegaloNatale Approfitta del regalo di Redooc! 6 mesi di Premium a 45,00 euro!