L'iperbole
£$\textbf{(3.48)}$£ Definizione di Iperbole
Si dice iperbole il luogo dei punti per i quali è costante la differenza delle distanze da due punti detti fuochi.
Iperbole
Qui trovi le principali formule sull'iperbole! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!
In questa lezione trovi:
- la definizione di iperbole
- l'equazione dell'iperbole con i fuochi appartenenti all'asse £$x$£, le coordinate dei fuochi, dei vertici, l'equazione degli asintoti e la formula dell'eccentricità
- l'equazione dell'iperbole equilatera con i fuochi appartenenti all'asse £$x$£, le coordinate dei fuochi
- l'equazione dell'iperbole con i fuochi appartenenti all'asse £$y$£, le coordinate dei fuochi, dei vertici, l'equazione degli asintoti e la formula dell'eccentricità
- l'equazione dell'iperbole equilatera con i fuochi appartenenti all'asse £$y$£, le coordinate dei fuochi
- l'equazione dell'iperbole equilatera riferita agli asintoti e le coordinate dei fuochi e dei vertici
Contenuti di questa lezione su: Iperbole
Iperbole con i fuochi appartenenti all'asse £$x$£
£$\textbf{(3.49)}$£ Equazione canonica dell'iperbole con i fuochi appartenenti all'asse £$x$£
$$\frac {x^2}{a^2}-\frac {y^2}{b^2}=1$$
In questo caso risulta:
£$\textbf{(3.50)}$£ Asse trasverso: £$2a$£
£$\textbf{(3.51)}$£ Asse non trasverso: £$2b$£
£$\textbf{(3.52)}$£ Coordinare dei fuochi
$$F_1\,(c,0),\;F_2\,(-c,0)\qquad con\qquad c=\sqrt{a^2+b^2}$$
£$\textbf{(3.53)}$£ Coordinare dei vertici
$$V_1\,(a,0),\;V_2\,(-a,0)$$
£$\textbf{(3.54)}$£ Equazioni degli asintoti
$$y=\pm \frac {b}{a} x$$
£$\textbf{(3.55)}$£ Eccentricità dell'iperbole: £$e=\large \frac{c}{a}$£, £$e>1$£
Iperbole equilatera con i fuochi appartenenti all'asse £$x$£
Iperbole con i fuochi appartenenti all'asse £$y$£
Iperbole equilatera con i fuochi appartenenti all'asse £$y$£
Iperbole equilatera riferita agli asintoti
