La parabola
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Parabola
Qui trovi le principali formule sulla parabola! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!
Appunti
In questa lezione trovi:
- la definizione di parabola
- l'equazione della parabola con asse parallelo a £$y$£, le coordinate del vertice, del fuoco, l'equazione della direttrice e dell'asse
- l'equazione della parabola con asse parallelo a £$x$£, le coordinate del vertice, del fuoco, l'equazione della direttrice e dell'asse
- il teorema di Archimede
Contenuti di questa lezione su: Parabola
Parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate
£$\textbf{(3.34)}$£ Equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate
$$y=ax^2+bx+c$$
Se £$a>0$£ la parabola volge la concavità verso l'alto;
Se £$a<0$£ la parabola volge la concavità verso il basso.
£$\textbf{(3.35)}$£ Vertice della parabola £$y=ax^2+bx+c$£
$$V\,(-\frac {b}{2a},-\frac {\Delta}{4a})\qquad con \qquad \Delta=b^2-4ac$$
£$\textbf{(3.36)}$£ Fuoco della parabola £$y=ax^2+bx+c$£
$$F\,(-\frac {b}{2a},\frac {1-\Delta}{4a})\qquad con \qquad \Delta=b^2-4ac$$
£$\textbf{(3.37)}$£ Direttrice della parabola £$y=ax^2+bx+c$£
$$y=\frac {-1-\Delta}{4a}\qquad con \qquad \Delta=b^2-4ac$$
£$\textbf{(3.38)}$£ Asse della parabola £$y=ax^2+bx+c$£
$$x=-\frac {b}{2a}$$
£$\textbf{(3.39)}$£ Coefficiente angolare della tangente alla parabola £$y=ax^2+bx+c$£ nel suo punto £$P\,(x_0,y_0)$£
$$m=2ax_0+b$$
Parabola con asse parallelo all'asse delle ascisse
Area di un segmento parabolico (teorema di Archimede)
