Parabola

Qui trovi le principali formule sulla parabola! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!

In questa lezione trovi:

  • la definizione di parabola
  • l'equazione della parabola con asse parallelo a £$y$£, le coordinate del vertice, del fuoco, l'equazione della direttrice e dell'asse
  • l'equazione della parabola con asse parallelo a £$x$£, le coordinate del vertice, del fuoco, l'equazione della direttrice e dell'asse
  • il teorema di Archimede

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La parabola

La parabola

Parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate

£$\textbf{(3.34)}$£ Equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate

$$y=ax^2+bx+c$$

Se £$a>0$£ la parabola volge la concavità verso l'alto;

Se £$a<0$£ la parabola volge la concavità verso il basso.

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£$\textbf{(3.35)}$£ Vertice della parabola £$y=ax^2+bx+c$£

$$V\,(-\frac {b}{2a},-\frac {\Delta}{4a})\qquad con \qquad \Delta=b^2-4ac$$

£$\textbf{(3.36)}$£ Fuoco della parabola £$y=ax^2+bx+c$£

$$F\,(-\frac {b}{2a},\frac {1-\Delta}{4a})\qquad con \qquad \Delta=b^2-4ac$$

£$\textbf{(3.37)}$£ Direttrice della parabola £$y=ax^2+bx+c$£

$$y=\frac {-1-\Delta}{4a}\qquad con \qquad \Delta=b^2-4ac$$

£$\textbf{(3.38)}$£ Asse della parabola £$y=ax^2+bx+c$£

$$x=-\frac {b}{2a}$$

£$\textbf{(3.39)}$£ Coefficiente angolare della tangente alla parabola £$y=ax^2+bx+c$£ nel suo punto £$P\,(x_0,y_0)$£

$$m=2ax_0+b$$

Parabola con asse parallelo all'asse delle ascisse

Parabola con asse parallelo all'asse delle ascisse

Area di un segmento parabolico (teorema di Archimede)

Area di un segmento parabolico (teorema di Archimede)
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