Progressioni aritmetiche
Un insieme ordinato di tre o più numeri reali (£$a_1,a_2,a_3,\dots,a_n$£) è una progressione aritmetica se è costante la differenza tra un termine e il precedente. Tale differenza prende il nome di ragione della progressione aritmetica e si indica con £$d$£.
In una progressione artimetica, dunque:
$$\textbf{(1.7)}\qquad a_n-a_{n-1}=d$$
Il termine £$n$£-esimo di una progressione aritmetica, scritto in funzione del primo termine e della ragione è:
$$\textbf{(1.8)}\qquad a_n=a_1+(n-1)d$$
£$\textbf{(1.9)}$£ Somma di £$n$£ termini consecutivi di una progressioni aritmetica
La somma di £$n$£ termini consecutivi di una progressione aritmetica è data è la media aritmetica del primo e dell'ultimo termine moltiplicata per il numero dei termini:
$$ a_h+ a_{h+1}+\dots+ a_k=\frac{a_h+a_k}{2}\cdot (k-h+1), \quad k>h$$
£$\textbf{(1.10)}$£ Somma dei primi £$n$£ termini di una progressione aritmetica
$$S_n= a_1+\dots+ a_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$
