Definizione di similitudine
£$\textbf{(3.95)}$£ Similitudini
Un'affinità £$\alpha$£ si chiama similitudine se per ogni coppia di punti £$P_1,\,P_2$£, detti £$Q_1=\alpha(P_1)$£ e £$Q_2=\alpha(P_2)$£, il rapporto £$\large\frac { \overline{P_1P_2}}{ \overline{Q_1Q_2}}$£ ha valore costante; tale rapporto viene detto: rapporto di similitudine. Le equazioni di una similitudine sono:
$$\begin{cases} X=\lambda ax+\lambda by+p\\ Y=\lambda cx+\lambda dy+q \end{cases}$$
con £$\lambda$£ numero reale diverso da £$0$£ e £$a,b,c,d$£ soddisfacenti a
$$\begin{cases} a^2+b^2=1\\ c^2+d^2=1\\ab+cd=0 \end{cases}$$
Il rapporto di similitudine è £$\mid\lambda\mid$£.
Una similitudine muta ogni figura in una simile a quella di partenza; ciò comporta, tra l'altro, che vengano mantenuti gli angoli formati da coppie di rette corrispondenti.
