Simmetria centrale e particolari simmetrie assiali

Qui trovi le principali formule sulla simmetrie centrali e sulle simmetrie assiali! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!

In questa lezione trovi:

  • l'equazione della simmetria centrale
  • l'equazione della simmetria assiale rispetto a una retta parallela all'asse £$y$£
  • l'equazione della simmetria assiale rispetto a una retta parallela all'asse £$x$£
  • l'equazione della simmetria assiale rispetto alle bisettrici

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Simmetria centrale di centro £$C(\alpha, \beta)$£

£$\textbf{(3.75)}$£ Equazione della simmetria centrale di centro £$C\,(\alpha,\beta)$£

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Le coordinate del punto £$P'\,(X,Y)$£, simmetrico di £$P\,(x,y)$£ rispetto a £$C$£ sono:

$$\begin{cases} X=2\alpha -x\\ Y=2\beta-y \end{cases}$$

£$\textbf{(3.76)}$£ Equazione della simmetria centrale di centro £$O\,(0,0)$£

Ponendo, nella (3.75), £$\alpha=\beta=0$£ si ottengono le equazioni della simmetria con centro nell'origine degli assi:

$$\begin{cases} X=-x\\ Y=-y \end{cases}$$

Simmetria assiale rispetto a retta £$x=\alpha$£

Simmetria assiale rispetto a retta £$x=\alpha$£

Simmetria assiale rispetto a retta £$y=\beta$£

Simmetria assiale rispetto a retta £$y=\beta$£

Simmetria assiale rispetto alle bisettrici

Simmetria assiale rispetto alle bisettrici
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