Trigonometria

Qui trovi le principali formule della trigonometria! Ti aiuteranno a risolvere i problemi e i quesiti della seconda prova di matematica che dovrai affrontare alla maturità!

In questa lezioni trovi:

  • i teoremi sui triangoli rettangoli
  • il teorema della corda
  • il teorema dei seni
  • il teorema del coseno (o di Carnot)
  • la formula per calcolare l'area di un triangolo e di un quadrilatero
  • la formula per il calcolo della lunghezza delle mediane

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Teoremi sui triangoli rettangoli

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In un triangolo rettangolo:

un cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto al cateto cercato:

$$\textbf{(4.44)}\qquad b=a \cdot \text{sen }\beta \qquad c=a \cdot \text{sen }\gamma $$

un cateto è uguale all'ipotenusa per il coseno dell'angolo adiacente al cateto cercato:

$$\textbf{(4.45)}\qquad b=a \cdot \cos \gamma \qquad c=a \cdot \cos \beta $$

un cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto al cateto cercato:

$$\textbf{(4.46)}\qquad b=c \cdot \text{tg }\beta \qquad c=b \cdot \text{tg }\gamma $$

un cateto è uguale all'altro cateto per la cotangente dell'angolo adiacente al cateto cercato:

$$\textbf{(4.47)}\qquad b=c \cdot \text{cotg }\gamma \qquad c=b \cdot \text{cotg }\beta $$

Teorema della corda

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In una circonferenza, una corda è uguale al diametro per il seno di un qualunque angolo alla circonferenza che insiste su tale corda:

$$\textbf{(4.48)}\qquad\overline{AB}=2\,r\,\text{sen }\alpha$$

Teorema dei seni

Teorema dei seni

Teorema del coseno o di Carnot

Teorema del coseno o di Carnot

Area di un triangolo e di un quadrilatero

Area di un triangolo e di un quadrilatero

Mediane di un triangolo

Mediane di un triangolo
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