Variabile aleatoria con distribuzione uniforme
Una variabile aleatoria che può assumere un numero finito di valori £$x_1,x_2,\dots,x_n$£ si dice che ha una distribuzione uniforme di probabilità se tutti i valori di £$X$£ hanno la stessa probabilità di apparire. Poiché la somma delle probabilità deve dare £$1$£ (cfr. 7.23), ciò comporta che:
$$\textbf{(7.27)} \qquad p_k=P(X=x_k)=\frac{1}{n}\qquad \text{per} k=1,2,\dots,n$$
La media e la varianza di una variabile aleatoria con distribuzione uniforme valgono:
$$\textbf{(7.27)} \qquad E\,X=\frac{1}{n}\sum\limits_{k=1}^n x_k$$
$$\textbf{(7.27)} \qquad\sigma^2(X)= \frac{1}{n}\, \sum\limits_{k=1}^n (x_k-E\,X)^2= \frac{1}{n}\, \sum\limits_{k=1}^n x_k^2-(E\,X)^2$$.
