Maturità 2015, Matematica - Quesito 3 - Testo e soluzione della Seconda prova - Sessione America 2015. Trovi online la spiegazione completa!

Quesito 3 - Testo e soluzione

Trovi il quesito 3 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria per le scuole italiane all'estero in America della maturità 2015. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!

Il quesito 3 della sessione ordinaria per le scuole italiane all'estero in America 2015è un quesito di probabilità. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?

  • Variabile aleatoria con distribuzione binomiale;
  • variabile aleatoria con distribuzione normale standard.

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Quesito 3 - Testo

Durante il picco massimo di un'epidemia di influenza il £$15\%$£ della popolazione è a casa ammalato:

£$a$£) qual è la probabilità che in una classe di £$20$£ alunni ce ne siano più di due assenti per influenza?

£$b$£) descrivere le operazioni da compiere per verificare che, se l'intera scuola ha £$500$£ alunni, la probabilità che ce ne siano più di £$50$£ influenzati è maggiore del £$99\%$£.

Che cosa chiede il quesito 3

Il quesito pone due domande, entrambe riguardanti variabili aleatorie con distribuzione binomiale. Nella prima si chiede il calcolo esplicito della probabilità di un determinato evento; nella seconda invece, nonostante la richiesta sia in sostanza la stessa, si chiede soltanto di "descrivere le operazioni da compiere". La ragione di ciò è che i numeri coinvolti nella seconda domanda sono sensibilmente maggiori di quelli della prima, e la gestione esplicita delle formule relative alla distribuzione binomiale risulterebbe eccessivamente laboriosa; in questi casi si preferisce ricorrere al calcolo approssimato in cui si applica la "distribuzione normale standard", con la quale si ottengono comunque risultati piuttosto precisi, se i numeri coinvolti sono abbastanza grandi.

Quesito 3 - Svolgimento prima parte

Quesito 3 - Svolgimento prima parte

Quesito 3 - Svolgimento seconda parte

Quesito 3 - Svolgimento seconda parte