Quesito 9 - Testo e soluzione
Trovi il quesito 9 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria per le scuole italiane all'estero in America della maturità 2015. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!
Il quesito 9 della sessione ordinaria per le scuole italiane all'estero in America 2015 tratta della geometria analitica nello spazio. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?
- Parametri direttori;
- distanza punto e retta nello spazio;
- equazione parametrica di una retta nello spazio.
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In un riferimento cartesiano nello spazio £$Oxy$£, data la retta £$r$£ di equazioni:
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 1 + t\\z = k{\kern 1pt} t\end{array} \right.\]
e il piano £$P$£ di equazione:
\[x + 2y - z + 2 = 0\, ,\]
determinare per quale valore di £$k$£ la retta £$r$£ e il piano £$P$£ sono paralleli, e la distanza tra di essi.
Che cosa chiede il quesito 9
Si tratta di un esercizio standard di geometria analitica dello spazio, risolubile agevolmente applicando le regole opportune.