Quesito 6 - Testo e soluzione

Trovi il quesito 6 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria per le scuole italiane all'estero in Europa della maturità 2015. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!

Appunti

Il quesito 6 della sessione ordinaria per le scuole italiane all'estero in Europa 2015 ti chiede di risolvere un'equazione differenziale. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?

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Quesito 6 - Testo

La popolazione di una colonia di batteri è di £$4000$£ batteri al tempo £$t=0$£ e di £$6500$£ al tempo £$t=3$£. Si suppone che la crescita della popolazione sia esponenziale, rappresentabile, cioè, con l'equazione differenziale £${\textstyle{{dy} \over {dt}}} = k \cdot y$£ dove £$k$£ è una costante e £$y$£ la popolazione di batteri al tempo £$t$£. Al tempo £$t=10$£, la popolazione supererà i £$20000$£ batteri?

Che cosa chiede il quesito 6

Si deve risolvere una semplice equazione differenziale a variabili separabili e successivamente una disequazione esponenziale. Nessuna particolare difficoltà da segnalare.

Quesito 6 - Svolgimento

Quesito 6 - Svolgimento

Osservazione al quesito 6

Osservazione al quesito 6