Quesito 7 - Testo e soluzione

Trovi il quesito 7 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria per le scuole italiane all'estero in Europa della maturità 2015. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!

Appunti

Il quesito 7 della sessione ordinaria per le scuole italiane all'estero in Europa 2015 ti chiede di disegnare la traiettoria percorsa da una particella e di determinarne la velocità. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?

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Quesito 7 - Testo

Un particella si muove lungo una certa curva secondo le seguenti leggi:

\[x\left( t \right) = 3 - 2 \cdot \cos \left( t \right)\;,\;\;\;\;\;y\left( t \right) = 2 + 3 \cdot {\mathop{\rm sen}\nolimits} \left( t \right).\]

Disegnare la traiettoria percorsa dalla particella per £$t$£ che va da £$0$£ a £$2 \pi$£ secondi e determinare la velocità di variazione di £$\theta$£, l'angolo formato dalla tangente alla traiettoria con l'asse £$x$£, per £$t=\frac{2}{3}\pi$£ secondi.

Che cosa chiede il quesito 7

Si deve riconoscere la natura di una curva della quale sono date le equazioni parametriche e determinare la retta tangente a detta curva in un punto stabilito: si applicano metodi consueti. E più insolita l'ultima domanda, sulla velocità di variazione di un angolo, ma anch'essa è risolubile abbastanza agevolmente.

Quesito 7 - Svolgimento

Quesito 7 - Svolgimento