Sei il responsabile del controllo della navigazione della nave indicata in figura con il punto £$P$£. Nel sistema di riferimento cartesiano £$Oxy$£ le posizioni della nave £$P$£, misurate negli istanti £$t=0$£ e £$t=10$£ (il tempo £$t$£ è misurato in minuti, le coordinate £$x$£ e £$y$£ sono espresse in miglia nautiche), sono date dai punti £$P_1 \, (14,13)$£ e £$P_2 \, (12,11)$£. Negli stessi istanti la posizione di una seconda nave £$Q$£ è data dai punti £$Q_1 \, (12,-2)$£ e £$Q_2 \, (11,-1)$£. Entrambe le navi si muovono in linea retta e con velocità costante, come rappresentato in figura (non in scala).
L'area indicata con £$ZMP$£ è una "Zona Marittima Pericolosa". Il raggio luminoso di un faro posto nel punto £$F$£ di coordinate £$(0,1)$£ spazza un quarto di cerchio di raggio £$10$£ miglia (vedi figura).
Calcola dopo quanto tempo, rispetto all'istante in cui la nave £$P$£ avvista per la prima volta il faro £$F$£, essa raggiunge la minima distanza dal faro, e la misura di tale distanza.