Esercizi interattivi sui quesiti - seconda prova matematica sessione liceo sportivo 2015

In questa lezione puoi allenarti a svolgere i 10 quesiti della seconda prova di matematica della sessione ordinaria per il liceo sportivo e internazionale 2015! Se hai dei dubbi non preoccuparti: ogni quesito è svolto e spiegato!

Appunti

I quesiti della seconda prova di matematica trattano quasi sempre i seguenti argomenti:

  • limiti: ripassa le forme indeterminate e i limiti notevoli;
  • derivate: ripassa come trovare i massimi e i minimi di una funzione e i principali teoremi sulle derivate;
  • integrali: ripassa come calcolare il volume dei solidi di rotazione, o l'area di una regione di piano;
  • probabilità e statistica: ripassa media, varianza, deviazione standard di variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità;
  • geometria analitica nel piano e nello spazio: ripassa le equazioni della parabola, circonferenza, ellisse e iperbole nel piano, mentre nello spazio ripassa le equazioni di rette, piani e sfere. Riguardati le condizioni di tangenza e le principali proprietà di questi oggetti geometrici;
  • equazioni differenziali: ripassa cosa sono, come riconoscerle e come risolverle.

Allenati con gli esercizi interattivi: per ognuno trovi una soluzione spiegata passo passo!

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Ripasso: come calcolare il volume di un solido con gli integrali

Quando un esercizio chiede di calcolare il volume di un solido data la sua base piana e un'informazione sulle sezioni del solido con piani perpendicolari all'asse £$x$£ bisogna calcolare l'integrale £$\int_a^bS(x) \,dx$£, dove

  • £$a$£ e £$b$£ sono gli estremi dell'intervallo £$[a,b]$£ dove varia l'incognita £$x$£, cioè dove è definita l'area piana del solido;
  • £$S(x)$£ è l'area della sezione dipendente dalla variabile £$x$£.

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