Quesito 4 - Testo e soluzione

Trovi il quesito 4 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria 2015. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!

Appunti

Il quesito 4 della sessione ordinaria 2015 chiede di trovare quale equazione differenziale ha per soluzione la funzione data. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?

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Quesito 4 - Testo

Di quale delle seguenti equazioni differenziali la funzione £$y=\frac{\ln(x)}{x}$£ è soluzione?

\[y'' + 2\frac{{y'}}{x} = y\]

\[y' + x \cdot y'' = 1\]

\[x \cdot y' = \frac{1}{x} + y\]

\[{x^2} \cdot y'' + x \cdot y' + \frac{2}{x} = y\]

Che cosa chiede il quesito 4

Il quesito propone quattro equazioni differenziali, una di primo ordine e tre di secondo ordine, e una funzione. La richiesta è di stabilire se tale funzione è soluzione di una o più delle equazioni differenziali (anzi, il testo lascia intendere che la funzione data soddisfa una e una sola equazione; rimane l'incertezza su quale sia delle quattro).

Quesito 4 - Svolgimento

Quesito 4 - Svolgimento