Quesito 7 - Testo e soluzione

Trovi il quesito 7 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria 2015. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!

Appunti

Il quesito 7 della sessione ordinaria 2015 chiede di trovare l'area di un poligono regolare di £$n$£ lati inscritto in una circonferenza. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?

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Quesito 7 - Testo

Detta £$A(n)$£ l'area del poligono regolare di £$n$£ lati inscritto nel cerchio £$C$£ di raggio £$r$£, verificare che £$A(n)=\frac{n}{2}r^2 sen\frac{2\pi}{n}$£ e calcolarne il limite per £$n\to\infty$£.

Che cosa chiede il quesito 7

Il quesito si sviluppa in due parti distinte. La prima parte consiste in un un'applicazione della trigonometria per esprimere l'area di un poligono regolare inscritto in una circonferenza; la seconda richiede il calcolo di un limite, per il quale può essere utile ricordare il "limite notevole" $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{senx}}{x} = 1.$$

Quesito 7 - Svolgimento

Quesito 7 - Svolgimento