Quesito 8 - Testo e soluzione

Trovi il quesito 8 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria 2015. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!

Appunti

Il quesito 8 della sessione ordinaria 2015 lega la probabilità alla geometria. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?

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Quesito 8 - Testo

I lati di un triangolo misurano, rispettivamente, £$6\, cm, 6\, cm$£, e £$5\, cm$£. Preso a caso un punto £$P$£ all'interno del triangolo, qual è la probabilità che £$P$£ disti più di £$2\, cm$£ da tutti e tre i vertici del triangolo?

Che cosa chiede il quesito 8

Il quesito propone una domanda sul calcolo delle probabilità; in effetti si tratta più precisamente di un problema di geometria, nel quale si deve calcolare l'area di determinate figure.

Infatti la locuzione "Preso a caso un punto all'interno del triangolo" sottintende la distribuzione uniforme di probabilità nel triangolo stesso, cioè la probabilità che un punto "scelto a caso nel triangolo" appartenga a una determinata regione £$R$£ in esso contenuta è il rapporto £$\frac{Area\,di\,R}{Area\,triangolo}$£.

Quesito 8 - Svolgimento

Quesito 8 - Svolgimento