Ecco il quesito 2 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria 2016 per il Liceo Sportivo. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!
Il quesito 2 della sessione ordinaria 2016 chiede di risolvere un problema di massimo nel piano cartesiano. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?
Data una parabola di equazione $$ y=1-a\,x^2,\qquad\text{con}\;\,a>0 $$ si vogliono inscrivere dei rettangoli, con un lato sull'asse £$x$£, nel segmento parabolico delimitato dall'asse £$x$£. Determinare £$a$£ in modo che il rettangolo di area massima sia anche il rettangolo di perimetro massimo.
Un problema di massimo in geometria analitica, risolubile con tecniche standard e un po' di attenzione a proposito del perimetro, perché occorre una discussione riguardo al valore del parametro £$a$£.
