Quesito 3 - Testo e soluzione

Ecco il quesito 3 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria 2016 per il Liceo Sportivo. Qui trovi il testo e lo svolgimento. Leggi la spiegazione del quesito e segui i suggerimenti per risolvere il quesito nel modo corretto!

Il quesito 3 della sessione ordinaria 2016 è un quesito sul calcolo integrale per calcolare il volume di un solido di rotazione. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?

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Quesito 3 - Testo

Un recipiente sferico con raggio interno £$r$£ è riempito con un liquido fino all'altezza £$h$£. Utilizzando il calcolo integrale, dimostrare che il volume del liquido è dato da £$V=\pi\cdot\bigl(r\,h^2-\dfrac{h^3}{3}\bigr)$£.

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Cosa chiede il quesito 3

Un quesito abbastanza semplice; si deve ricavare la formula per il volume di un segmento sferico in funzione della sua altezza £$h$£ e del raggio £$r$£ della sfera, applicando il calcolo integrale per calcolare il volume di un solido di rotazione.

Quesito 3 - Svolgimento

Quesito 3 - Svolgimento
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