Esercizi interattivi sui quesiti - seconda prova matematica sessione ordinaria 2016

In questa lezione puoi allenarti a svolgere i 10 quesiti della seconda prova di matematica della sessione ordinaria 2016! Se hai dei dubbi non preoccuparti: ogni quesito è svolto e spiegato!

Appunti

I quesiti della seconda prova di matematica trattano quasi sempre i seguenti argomenti:

  • limiti: ripassa le forme indeterminate e i limiti notevoli;
  • derivate: ripassa come trovare i massimi e i minimi di una funzione e i principali teoremi sulle derivate;
  • integrali: ripassa come calcolare il volume dei solidi di rotazione, o l'area di una regione di piano;
  • probabilità e statistica: ripassa media, varianza, deviazione standard di variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità;
  • geometria analitica nel piano e nello spazio: ripassa le equazioni della parabola, circonferenza, ellisse e iperbole nel piano, mentre nello spazio ripassa le equazioni di rette, piani e sfere. Riguardati le condizioni di tangenza e le principali proprietà di questi oggetti geometrici;
  • equazioni differenziali: ripassa cosa sono, come riconoscerle e come risolverle.

Allenati con gli esercizi interattivi: per ognuno trovi una soluzione spiegata passo passo!

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Ripassiamo il teorema fondamentale del calcolo integrale

Il teorema fondamentale del calcolo integrale dimostra che l'integrale è l'operazione inversa della derivata. L'enunciato del teorema, detto anche teorema di Torricelli Barrow, è: data la funzione £$f(x)$£, continua in £$[a,b]$£, la funzione integrale £$F(x)=\int_a^x f(t)dt $£ è derivabile £$\forall x \in [a,b]$£ e la sua derivata è proprio la funzione £$f$£: £$F'(x)=f(x)$£

La dimostrazione del teorema fondamentale del calcolo integrale usa la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale ed il teorema della media.

Se vuoi approfondire lo studio e sapere quali sono le conseguenze del teorema fondamentale del calcolo integrale clicca qui!