Quesito 9 - Testo e soluzione

Trovi il quesito 9 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria 2016. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!

Appunti

Il quesito 9 della sessione ordinaria 2016 è un esercizio standard sulla geometria analitica nello spazio. Vi proponiamo due risoluzioni, la prima delle quali utilizza i vettori. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?

  • Rette nello spazio;
  • Piani nello spazio;
  • Vettori.

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Quesito 9 - Testo

Date le rette: $$ \left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2t\\ z = t \end{array} \right.\qquad \left\{ \begin{array}{l} x+y+z-3=0\\ 2x-y=0 \end{array} \right. $$ e il punto £$P\,(1,0,-2)$£, determinare l'equazione del piano passante per £$P$£ e parallelo alle due rette.

Che cosa chiede il quesito 9

Un esercizio standard sulla geometria analitica dello spazio; può essere risolto in diversi modi.

Mostriamo due possibili risoluzioni del quesito. Per semplicità espositiva chiameremo £$r$£, £$s$£ le due rette assegnate e £$\alpha$£ il piano cercato.

Quesito 9 - Primo svolgimento

Quesito 9 - Primo svolgimento

Quesito 9 - Secondo svolgimento

Quesito 9 - Secondo svolgimento

Osservazione sul quesito 9

Osservazione sul quesito 9