Esercizi interattivi sui quesiti - seconda prova matematica sessione ordinaria 2017

In questa lezione puoi allenarti a svolgere i 10 quesiti della seconda prova di matematica della sessione ordinaria 2017! Se hai dei dubbi non preoccuparti: ogni quesito è svolto e spiegato!

Appunti

I quesiti della seconda prova di matematica trattano quasi sempre i seguenti argomenti:

  • limiti: ripassa le forme indeterminate e i limiti notevoli;
  • derivate: ripassa come trovare i massimi e i minimi di una funzione e i principali teoremi sulle derivate;
  • integrali: ripassa come calcolare il volume dei solidi di rotazione, o l'area di una regione di piano;
  • probabilità e statistica: ripassa media, varianza, deviazione standard di variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità;
  • geometria analitica nel piano e nello spazio: ripassa le equazioni della parabola, circonferenza, ellisse e iperbole nel piano, mentre nello spazio ripassa le equazioni di rette, piani e sfere. Riguardati le condizioni di tangenza e le principali proprietà di questi oggetti geometrici;
  • equazioni differenziali: ripassa cosa sono, come riconoscerle e come risolverle.

Allenati con gli esercizi interattivi: per ognuno trovi una soluzione spiegata passo passo!

Contenuti di questa lezione su: Esercizi interattivi sui quesiti - seconda prova matematica sessione ordinaria 2017

Vuoi accedere alla soluzione? Acquista Maturità Mast Plus!

Paga con paypal o carta di credito

Ripassiamo come risolvere un problema di massimo e minimo

Risolvere i problemi di massimo e minimo significa cercare i massimi e minimi assoluti o relativi di una funzione in un intervallo. Possono essere legati alla geometria euclidea, alla geometria solida, analitica, alla trigonometria... I problemi di massimo e minimo sono anche detti problemi di ottimizzazione, perché ci permettono di trovare il valore «ottimale» per risolvere alcune situazioni, descritte dal problema. I problemi di massimo e minimo possono essere difficili da risolvere perché:

  • Non sempre tutti i dati del problema sono chiari ed espliciti;
  • Nello stesso esercizio può capitare di dover applicare teoremi e formule di argomenti diversi;
  • Ci sono diversi modi per risolvere uno stesso problema, che portano a calcoli più o meno facili;
  • Bisogna scegliere “chi è £$x$£”, ossia scegliere opportunamente la variabile indipendente della funzione da analizzare.

Come facciamo a svolgere un problema di massimo e minimo? La parte più difficile è impostare il problema di massimo e minimo, cioè capire e poi costruire la migliore strategia per la risoluzione. Migliore significa più veloce e con meno calcoli possibili.

Vediamo una scaletta con i passaggi da seguire per impostare un problema di massimo e minimo:

  1. Fai un disegno che rappresenti il testo del problema;
  2. Leggi e rileggi bene il testo;
  3. Scrivi tutte le formule che potrebbero servirti;
  4. Scegli chi è £$x$£, ossia scegli la variabile indipendente della tua funzione (trova quella che ti sembra la migliore possibile con l’obiettivo di fare meno calcoli);
  5. Trova le limitazioni, ossia l’insieme dei possibili valori che può assumere la £$x$£.

I passaggi da seguire per risolvere il problema sono pochi:

  1. Trova i massimi e i minimi assoluti della funzione nell'intervallo delle limitazioni;
  2. Trova la soluzione finale del problema.

Per imparare a svolgere al meglio i problemi di massimo e minimo guarda la nostra lezione!