Quesito 1 - Testo e soluzione

Trovi il quesito 1 della seconda prova di matematica della sessione ordinaria 2017. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!

Il quesito 1 della sessione ordinaria 2017 chiede di confrontarti con un integrale definito. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?

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Quesito 1 - Testo

Definito il numero £$E$£ come

$$E=\int_0^1x\,e^x\,dx\,,$$

dimostrare che risulta

$$\int_0^1x^2\,e^x\,dx=e-2E$$

ed esprimere

$$\int_0^1 x^3\,e^x\,dx$$

in termini di £$e$£ ed £$E$£.

Cosa chiede il quesito 1

Il quesito chiede di stabilire determinate relazioni fra tre integrali definiti; in realtà ciascuno di essi è agevolmente calcolabile in modo esplicito; se si procede così, le relazioni di cui è richiesta la verifica sono semplicemente controlli dell’uguaglianza tra i risultati; altrimenti, le verifiche richieste possono essere svolte anche senza calcolare il valore di nessuno dei tre integrali.

Quesito 1 - Svolgimento

Quesito 1 - Svolgimento
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