Quesito 1 - Testo e soluzione

Trovi il quesito 1 della seconda prova di matematica della sessione suppletiva 2016. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!

Appunti

Il quesito 1 della sessione suppletiva 2016 ti chiede di confrontarti con un'equazione differenziale di secondo grado. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?

Vuoi accedere alla soluzione? Acquista Maturità Mast Plus!

Paga con paypal o carta di credito

Quesito 1 - Testo

Si consideri questa equazione differenziale:

$$ y''+2y'+2y=x\,. $$

Quale delle seguenti funzioni ne è soluzione? Si giustifichi la risposta.

$$ \begin{array}{lcr} \text{a})\;\; y = {e^{ - x}}(\text{sen } x + \cos x) + x & \text{b})\;\; y = 2{e^{-x}} + x \\ \text{c}) \; y = {e^{ - x}}(\text{sen } x + \cos x)+\frac{1}{2}(x-1) & \text{d}) \;\; y = {e^{ - 2x}} + x \\ \end{array} $$

Cosa chiede il quesito 1

Un esercizio concettualmente banale di verifica di soluzioni di una equazione differenziale lineare di secondo ordine; si tratta semplicemente di calcolare le derivate prima e seconda delle quattro funzioni proposte, e sostituire i risultati nell'equazione differenziale per controllare se l'identità è soddisfatta oppure no. Il calcolo è abbastanza laborioso.

Quesito 1 - Svolgimento

Quesito 1 - Svolgimento