Quesito 9 - Testo
Una curva "a spirale" inizia nel punto £$A$£, come indicato in figura 2, ed è formata congiungendo un numero infinito di semicirconferenze di diametri sempre più piccoli. Il diametro £$d_1$£ della prima semicirconferenza è di £$80 \text{cm}$£. Il diametro £$d_2$£ della seconda è pari ai £$\frac{3}{5}$£ di £$d_1$£. Il diametro £$d_3$£ della terza è pari ai £$\frac{3}{5}$£ di £$d_2$£, e così via: £$d_{n+1}=\frac{3}{5}d_n$£ per ogni £$n$£.
Con lo sviluppo della curva, gli estremi delle varie semicirconferenze tendono al cosiddetto "occhio" £$E$£ della spirale (ossia l'unico punto contenuto in tutti i vari diametri).
Qual è la distanza (in linea retta) tra il punto £$A$£ e il punto £$E$£?
E qual è la lunghezza del cammino che va da £$A$£ ad £$E$£, percorrendo l'intera curva?
