Ripassiamo come utilizzare la derivata per trovare la tangente ad un grafico

La derivata di una funzione in un punto è uguale al coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in quel punto.

Quando viene richiesto di individuare la retta tangente al grafico di una funzione in un punto, quindi, basta calcolare il valore della sua derivata in quel punto. Il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di £$ f(x) $£ nel punto £$ P(x_P, f(P)) $£ è £$ m = f'(P) $£.

Una volta trovato il coefficiente angolare della retta, basta imporre il passaggio per quel punto del grafico per trovare l'equazione della retta tangente al grafico della funzione.

Viceversa, se conosciamo già l'equazione della retta tangente alla funzione in un punto, conosciamo il valore della derivata prima in quel punto. Possiamo quindi calcolare la derivata £$ f'(x) $£ e imporre che sia uguale alla £$ m $£ della tangente al grafico per trovare il punto di tangenza.

Utilizza le derivate per imparare a fare anche gli studi di funzione più difficili!