Quesito 4 - Testo
Verificare che £$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^n(x)\,dx=\frac{n-1}{n}\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^{n-2}(x)\,dx$£ per £$n>1$£ e usare questo risultato per calcolare £$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^4(x)\,dx$£.
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Quesito 4 - Testo e soluzione
Trovi il quesito 4 della seconda prova di matematica della sessione suppletiva 2018. Qui trovi il testo e lo svolgimento con spiegazione del quesito, suggerimenti e osservazioni per risolvere il quesito nel modo corretto!
Il quesito 4 della sessione suppletiva 2018 è un esercizio sul calcolo integrale. Che cosa devi ripassare per rispondere nel modo corretto?
- Metodo di integrazione per parti
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Che cosa chiede il quesito 4
La consegna principale del quesito è dimostrare una formula di ricorrenza per l'integrale di potenze intere del coseno; la dimostrazione richiede padronanza delle tecniche e notevole abilità nella loro applicazione. Si tratta di un tipo di esercizio poco usuale per gli studenti, decisamente più difficile della media.
Quesito 4 - Svolgimento
