Problema 2 - Testo

Qui trovi il testo del problema 2 della simulazione della seconda prova di Fisica dell'11 Marzo 2015 per il Liceo Scientifico! Analizza il testo e scopri gli argomenti da ripassare per affrontare ogni punto del problema senza dubbi!

Appunti

Ecco alcuni suggerimenti per affrontare al meglio il problema 2 della simulazione della seconda prova di fisica:

  • Leggi con attenzione il testo dell'esercizio: non devi perdere tempo per calcolare qualcosa di non richiesto e soprattutto non devi fraintendere il testo
  • Nella sezione "Leggiamolo insieme" ci sono alcuni commenti e suggerimenti sul problema che ti saranno utili per chiarire le parti di testo più complicate
  • Leggi la sezione "Che cosa ripassare" e domandati: mi sento preparato su tutti gli argomenti elencati? Se la risposta è no riguarda le nozioni sulle quali non ti senti sicuro!

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Una missione spaziale

Nel 2200 il più moderno razzo vettore interplanetario costruito dall’uomo può raggiungere il 75,0% della velocità della luce nel vuoto. Farai parte dell’equipaggio della missione che deve raggiungere un pianeta che orbita intorno alla stella Sirio, che dista 8,61 anni-luce e si avvicina con velocità di £$7,63\, \frac{km}{s}$£ al sistema solare, effettuare ricerche lì per 2,00 anni e poi rientrare sulla Terra. Devi contribuire alla programmazione di tutti i dettagli della missione, come ad esempio le scorte di cibo e acqua; prendendo come istante di riferimento £$t=0$£ il momento della partenza dalla Terra, considerando che viaggerai sempre alla massima velocità possibile e trascurando tutti gli effetti dovuti all'accelerazione del moto nella fase di partenza e di arrivo, fatte tutte le ipotesi aggiuntive che ritieni necessarie.

Testo domanda 1

Devi valutare quanto tempo durerà la missione per un osservatore sulla terra.

Testo domanda 2

Quanto tempo durerà il viaggio di andata e quello di ritorno secondo i componenti dell’equipaggio.

Testo domanda 3

Quanto tempo durerà complessivamente la missione secondo i componenti dell’equipaggio.

Testo domanda 4

Alcuni test effettuati nei laboratori della Terra sui componenti elettronici simili a quelli utilizzati sull’astronave indicano che è necessario effettuare alcuni interventi di manutenzione sull’astronave. Dopo 1,00 anni dalla partenza (tempo terrestre) viene quindi inviato un segnale alla navicella. Quando il capitano riceve il segnale, quanto tempo è trascorso sulla navicella dall’inizio del viaggio?

Testo domanda 5

Ricevuto il segnale, il capitano invia immediatamente la conferma alla Terra; dopo quanto tempo dall’invio del segnale alla navicella la base terrestre riceve la conferma della ricezione?

Testo domanda 6

Durante il viaggio di andata, il ritardo nelle comunicazioni con l’astronave aumenta con l’aumentare della distanza; per illustrare al pubblico questo effetto disegna su un piano cartesiano i grafici che mostrino rispetto al riferimento terrestre la distanza dalla Terra dell’astronave e dei due segnali di comunicazione, in funzione del tempo.

Testo domanda 7

Il responsabile della sicurezza della missione ti comunica una sua preoccupazione: teme che, a causa della contrazione relativistica delle lunghezze, il simbolo della rotta terrestre riportato sulla fusoliera del razzo, un cerchio, possa apparire deformato agli occhi delle guardie di frontiera, che potrebbero quindi non riconoscerlo, e lanciare un falso allarme. Pensi che sia una preoccupazione fondata?

Illustra le tue considerazioni in merito a questa preoccupazione e dai una risposta al responsabile della sicurezza, corredandola con argomenti quantitativi e proponendo una soluzione al problema.

Leggiamolo insieme

Quello proposto è un classico problema di relatività, dove viene richiesta l’applicazione delle trasformazioni di Lorentz e il calcolo di durata temporale e distanza percorsa sia rispetto ad un osservatore in quiete sia rispetto a un osservatore in moto. La difficoltà sta nel comprendere e descrivere l’evento richiesto rispetto al sistema di riferimento in quiete oppure in moto. Quindi, mentre per rispondere alla prima domanda non sono necessarie correzioni relativistiche, la soluzione delle successive implica un ragionamento relativamente al sistema di riferimento rispetto al quale si richiede il calcolo. Per cui è necessario porre attenzione. Il problema è completo perchè propone nei diversi punti l’analisi e l’applicazione delle conoscenze di relatività ristretta.

Che cosa ripassare

Qui trovi gli argomenti da ripassare per affrontare al meglio il problema 2 della simulazione di fisica dell'11 Marzo 2015: