Quesito 4 - Testo e soluzione

Un’antenna ricevente semplificata è costituita da una spira di rame di forma quadrata. Il lato della spira misura £$20 \, cm$£ e le sue estremità sono collegate ad un voltmetro. Quest’ultimo è impostato in modo da fornire il valore efficace della £$f_{e.m.}$£ ai capi della spira, ovvero $$(f_{e.m.})_{eff} = \frac{(f_{e.m.})_{max} }{\sqrt{2}}$$ dove £$(f_{e.m.})_{max}$£ è il valore massimo di una £$f_{e.m.}$£ alternata.

L’antenna ricevente è posta a £$100 \, m$£ dall’antenna di una radio ricetrasmittente. Quest’ultima è del tipo utilizzato dai radioamatori. Queste radio trasmettono ad una frequenza di £$27 \, MHz$£ e la legge impone loro di trasmettere con una potenza non superiore a £$4 \, W$£ per non disturbare la ricezione delle trasmissioni radiofoniche e televisive. Talvolta i radioamatori non rispettano questo limite e trasmettono con potenze che possono arrivare a £$200\, W$£. Si vuole stabilire se la ricetrasmittente in esame rispetta il limite di potenza imposto dalla legge.

Il nostro voltmetro misura il massimo della £$f_{e.m.}$£ quando il piano della spira è parallelo alla direzione di propagazione dell’onda e perpendicolare al campo magnetico, come mostrato in figura.

Il valore efficace di questa £$f_{e.m.}$£ è di £$12,5 \, mV$£. Qual è la potenza emessa dall’antenna della ricetrasmittente?