Aritmetica e Algebra

Algebra e aritmetica: qual è la differenza? Sempre di matematica si tratta, ma in aritmetica troviamo solo i numeri, nell'algebra ci sono anche le lettere. X, y, z e ancora a,b,c,k e molte altre ancora. Se gli esercizi numerici sono già alla tua portata, scopri monomi e polinomi e arriva fino alle equazioni!

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Prima di continuare a studiare le equazioni e le disequazioni fai un bel ripasso su tutto quelle che hai visto nei capitoli precedenti
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La geometria analitica si occupa dello studio di figure geometriche mediante il sistema di coordinate cartesiane. Impara ad orientarti nel piano cartesiano disegnando punti e segmenti. Scopri come rappresentare le rette e impara come classificarle attraverso il coefficiente angolare £$m$£ sul piano cartesiano. Studia la posizione reciproca di due rette (parallele o perpendicolari) e scopri la differenza tra fascio proprio e improprio di rette. Per due punti passa un'unica retta: impara come si trova la sua equazione. Infine impara la formula per calcolare la distanza di un punto da una retta.
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Geometria analitica: impara cos'è la circonferenza nel piano cartesiano e la sua formula. Scopri come ricavare la sua equazione e come passare dall'equazione al grafico e viceversa. Studia le posizioni reciproche tra retta e circonferenza e tra circonferenze, i fasci di rette e i grafici deducibili.
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La parabola nel piano cartesiano: scopri come ricavare la sua equazione e come passare dall'equazione al grafico e viceversa. Scopri i segreti della parabola studiando la geometria analitica. Riconosci le posizioni reciproche tra retta e parabola e tra parabole, i fasci di parabole e i grafici deducibili.
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Impara cos'è l' ellisse nel piano cartesiano. Dimostra di essere un asso nella geometria analitica! Scopri come ricavare la sua equazione e come passare dall'equazione al grafico e viceversa. Studia le posizioni reciproche tra retta ed ellisse, l'eccentricità, le condizioni per trovare una ellisse e l'ellisse traslata.
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Scopri l’iperbole, a partire dalla sua definizione ed equazione. Allenati con la geometria analitica: impara a farne il grafico e a passare dall’equazione al grafico. Studia le posizioni reciproche tra retta e iperbole e scopri quali sono le condizioni per trovare una iperbole. Scopri anche l'iperbole equilatera, quella traslata e la funzione omografica e infine i fasci di iperboli.
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Le coniche sono particolari sezioni di un cono che generano la parabola, la circonferenza, l'ellisse, l'iperbole. Impara come sezionare un cono per ottenere le coniche che hai studiato in geometria analitica. Ripassa tutto quello che hai imparato sulla geometria analitica e esercitati con tutte le coniche.
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Cosa sono i vettori? A cosa servono i vettori? Per definire un vettore hai bisogno di tre informazioni: direzione, verso e modulo. Come rappresentare i vettori? Graficamente sono illustrati con delle frecce! Scopri tutto quello che c'è da sapere sui vettori, le operazioni tra vettori e le loro proprietà, prodotto scalare e prodotto vettoriale. Scopri cosa sono i vettori in fisica nella sezione di Fisica.
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In questo capitolo trovi le principali formule di aritmetica, algebra e geometria analitica che ti possono servire per risolvere gli esercizi o per il ripasso!

Trovi le proprietà delle potenze, i prodotti notevoli, la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado e la relazione tra i coefficienti. Inoltre, trovi tutte le formule di geometria analitica: le formule del piano cartesiano, della circonferenza, della parabola, dell'ellisse e dell'iperbole.
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Il titolo del film "Una Magia Saracena" deriva dal fatto che quando gli arabi portarono l'Algebra in Europa un monaco disse di non studiare l'Algebra, perché era "una pericolosa magia saracena". Per alcuni, la matematica è magia: forse perché non riescono a capirla. Ma per altri è sì magia, ma di quella buona, che ti lascia a bocca aperta e ti insegna a immaginare e sognare. Ecco quindi la visione di una matematica nuova, magica!
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