Addizione tra matrici

Scopri l'addizione tra matrici.

Appunti

Nella lezione precedente hai visto che una matrice di una sola riga viene chiamata matrice riga, mentre una matrice di una sola colonna viene chiamata matrice colonna. Non è difficile rendersi conto che questi casi particolari di matrici sono assimilabili a vettori. Detto altrimenti, il concetto di matrice, infatti, può essere considerato come una generalizzazione del concetto di vettore.

Questo ci autorizza a supporre che le stesse operazioni che abbiamo imparato a eseguire con i vettori le possiamo eseguire anche con le matrici.

Scopri come calcolare una somma di matrici.

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Prerequisiti per Addizione di matrici

I prerequisiti per addizione di matrici sono:

Come si esegue l’addizione tra matrici

Il concetto di matrice può essere considerato una generalizzazione del concetto, già noto, di vettore. Un vettore, infatti, è un caso particolare di matrice (con una sola riga o una sola colonna). L’addizione tra matrici qualsiasi può essere eseguita in modo analogo a quanto visto per i vettori, a condizione che le due matrici abbiano la stessa dimensione, cioè lo stesso numero di righe e lo stesso numero di colonne.

Date due matrici £$A = \left[\begin{matrix}a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ a_{m1} & a_{m2} & \dots & a_{mn} \end{matrix}\right]$£ e £$B = \left[\begin{matrix}b_{11} & b_{12} & \dots & b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \dots & b_{2n} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ b_{m1} & b_{m2} & \dots & b_{mn} \end{matrix}\right]$£ si ha la matrice somma: £$C = A + B = \left[\begin{matrix}c_{11} & c_{12} & \dots & c_{1n} \\ c_{21} & c_{22} & \dots & c_{2n} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ c_{m1} & c_{m2} & \dots & c_{mn} \end{matrix}\right]$£;

dove £$c_{ij} = a_{ij} + b_{ij}$£ per £$1 \le i \le m$£ e £$1 \le j \le n$£.

Trovi gli esercizi su questo argomento in questa lezione.

Esempio di addizione tra matrici

Per esempio, date le matrici £$A = \left[\begin{matrix}3 & 7 & 2 \\ 4 & -2 & -3 \end{matrix}\right]$£ e £$B = \left[\begin{matrix}1 & -1 & 5 \\ 0 & 2 & -1 \end{matrix}\right]$£, abbiamo la matrice somma £$A + B = \left[\begin{matrix}4 & 6 & 7 \\ 4 & 0 & -4 \end{matrix}\right]$£

Trovi gli esercizi su questo argomento in questa lezione.