Sottrazione tra matrici

Scopri come fare le sottrazioni tra matrici.

Appunti

Dopo aver imparato a calcolare le addizioni, basta poco per imparare anche a fare le sottrazioni tra matrici. Scopri subito qual è la differenza tra due matrici!

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Prerequisiti per Sottrazione di matrici

I prerequisiti per sottrazione di matrici sono:

Come si esegue la sottrazione tra matrici

Il concetto di matrice può essere considerato una generalizzazione del concetto, già noto, di vettore. Un vettore, infatti, è un caso particolare di matrice (con una sola riga o una sola colonna). La sottrazione tra matrici qualsiasi può essere eseguita in modo analogo a quanto visto per i vettori, a condizione che le due matrici abbiano la stessa dimensione, cioè lo stesso numero di righe e lo stesso numero di colonne.

Date due matrici £$A = \left[\begin{matrix}a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2n} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ a_{m1} & a_{m2} & \dots & a_{mn} \end{matrix}\right]$£ e £$B = \left[\begin{matrix}b_{11} & b_{12} & \dots & b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \dots & b_{2n} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ b_{m1} & b_{m2} & \dots & b_{mn} \end{matrix}\right]$£ si ha la matrice differenza £$D = A - B = \left[\begin{matrix}d_{11} & d_{12} & \dots & d_{1n} \\ d_{21} & d_{22} & \dots & d_{2n} \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ d_{m1} & d_{m2} & \dots & d_{mn} \end{matrix}\right]$£

dove £$d_{ij} = a_{ij} - b_{ij}$£ per £$1 \le i \le m$£ e £$1 \le j \le n$£.

 

Esempio: date le matrici £$A = \left[\begin{matrix}3 & 7 & 2 \\ 4 & -2 & -3 \end{matrix}\right]$£ e £$B = \left[\begin{matrix}1 & -1 & 5 \\ 0 & 2 & -1 \end{matrix}\right]$£, abbiamo la matrice differenza £$A - B = \left[\begin{matrix}2 & 8 & -3 \\ 4 & -4 & -2 \end{matrix}\right]$£

Trovi gli esercizi su questi argomenti in questa lezione.

Esempio di sottrazione tra matrici

Per esempio, date le matrici £$A = \left[\begin{matrix}3 & 7 & 2 \\ 4 & -2 & -3 \end{matrix}\right]$£ e £$B = \left[\begin{matrix}1 & -1 & 5 \\ 0 & 2 & -1 \end{matrix}\right]$£, abbiamo la matrice differenza £$A - B = \left[\begin{matrix}2 & 8 & -3 \\ 4 & -4 & -2 \end{matrix}\right]$£.

Trovi gli esercizi su questi argomenti in questa lezione.