Prerequisiti per imparare a calcolare operazioni e potenze di frazioni algebriche
I prerequisiti per imparare a calcolare operazioni e potenze di frazioni algebriche sono:
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Operazioni e potenze di frazioni algebriche
Impara a calcolare tutte le operazioni con le frazioni algebriche: somma algebrica, moltiplicazione, divisione, potenza. Con i video e gli esercizi puoi allenarti a fare i calcoli con le operazioni algebriche per evitare gli errori più comuni!
Appunti
Adesso che abbiamo imparato che cos'è una frazione algebrica e come si semplifica, vediamo le operazioni che possiamo fare con le frazioni algebriche.
In questa video lezione imparerai:
- Somma algebrica di frazioni algebriche: come possiamo sommare due o più frazioni algebriche
- Moltiplicazione e divisione: cosa vuol dire moltiplicare o dividere due o più frazioni algebriche
- Potenza: come eleviamo una frazione algebrica a potenza
Qui trovi tutto quello di cui hai bisogno per affrontare le operazioni con le frazioni algebriche: tante lezioni ed esercizi e consigli sugli errori da non fare!
Contenuti di questa lezione su: Operazioni e potenze di frazioni algebriche
Somma algebrica di frazioni algebriche
Nel caso di frazioni algebriche con lo stesso denominatore la somma è una frazione algebrica che ha per:
- denominatore lo stesso denominatore
- numeratore la somma algebrica dei numeratori
Quindi £$ \frac{A(x)}{B(x)}+\frac{C(x)}{B(x)}=\frac{A(x)+C(x)}{B(x)} $£.
Nel caso di frazioni algebriche con denominatori diversi la somma si ottiene:
- scomponendo in fattori i denominatori e ponendo le C.E.
- riducendo le frazioni algebriche allo stesso denominatore (m.c.m. dei denominatori)
- eseguendo le moltiplicazioni al numeratore
- eseguendo le somme al numeratore
- semplificando la frazione algebrica
Quindi £$ \frac{A(x)}{B(x)}+\frac{C(x)}{D(x)}=\frac{A(x)D(x)+B(x)C(x)}{B(x)D(x)} $£
Moltiplicazione e divisione
Come moltiplicare o dividere le frazioni algebriche
Esercizio svolto: moltiplicazione di frazioni algebriche
Esercizio svolto: divisione di frazioni algebriche
Il prodotto di due o più frazioni algebriche è una frazione che ha per:
- numeratore il prodotto dei numeratori
- denominatore il prodotto dei denominatori
In particolare:
- scomponiamo in fattori i denominatori e poniamo le C.E.
- semplifichiamo le frazioni algebriche
Quindi £$ \frac{A(x)}{B(x)}\cdot \frac{C(x)}{D(x)}=\frac{A(x)\cdot C(x)}{B(x)\cdot D(x)} $£
La divisione tra due frazioni algebriche è la moltiplicazione della prima frazione per il reciproco della seconda frazione.
Quindi £$ \frac{A(x)}{B(x)} : \frac{C(x)}{D(x)}=\frac{A(x)}{B(x)}\cdot \frac{D(x)}{C(x)} $£
Le C.E. sono:
- £$ B(x)\neq 0 \; , D(x)\neq 0 $£ per l'esistenza delle due frazioni algebriche
- £$ C(x)\neq 0 $£ per assicurarci che non stiamo dividendo per £$ 0 $£
Potenza di una frazione algebrica
Come calcolare la potenza di una frazione algebrica
Esercizio svolto: calcolo di una potenza di frazione algebrica
La potenza di una frazione algebrica è una frazione algebrica che ha per:
- numeratore il numeratore elevato a potenza
- denominatore il denominatore elevato a potenza
Quindi £$ \left( \frac{A(x)}{B(x)}\right)^{2}=\frac{(A(x))^{2}}{(B(x))^{2}} $£
