Operazioni e potenze di frazioni algebriche

Impara a calcolare tutte le operazioni con le frazioni algebriche: somma algebrica, moltiplicazione, divisione, potenza. Con i video e gli esercizi puoi allenarti a fare i calcoli con le operazioni algebriche per evitare gli errori più comuni!

Adesso che abbiamo imparato che cos'è una frazione algebrica e come si semplifica, vediamo le operazioni che possiamo fare con le frazioni algebriche.

In questa video lezione imparerai:

  • Somma algebrica di frazioni algebriche: come possiamo sommare due o più frazioni algebriche
  • Moltiplicazione e divisione: cosa vuol dire moltiplicare o dividere due o più frazioni algebriche
  • Potenza: come eleviamo una frazione algebrica a potenza

Qui trovi tutto quello di cui hai bisogno per affrontare le operazioni con le frazioni algebriche: tante lezioni ed esercizi e consigli sugli errori da non fare!

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Prerequisiti per imparare a calcolare operazioni e potenze di frazioni algebriche

I prerequisiti per imparare a calcolare operazioni e potenze di frazioni algebriche sono:

Somma algebrica di frazioni algebriche

Nel caso di frazioni algebriche con lo stesso denominatore la somma è una frazione algebrica che ha per:

  • denominatore lo stesso denominatore
  • numeratore la somma algebrica dei numeratori

Quindi £$ \frac{A(x)}{B(x)}+\frac{C(x)}{B(x)}=\frac{A(x)+C(x)}{B(x)} $£.

Nel caso di frazioni algebriche con denominatori diversi la somma si ottiene:

  • scomponendo in fattori i denominatori e ponendo le C.E.
  • riducendo le frazioni algebriche allo stesso denominatore (m.c.m. dei denominatori)
  • eseguendo le moltiplicazioni al numeratore
  • eseguendo le somme al numeratore
  • semplificando la frazione algebrica

Quindi £$ \frac{A(x)}{B(x)}+\frac{C(x)}{D(x)}=\frac{A(x)D(x)+B(x)C(x)}{B(x)D(x)} $£

Moltiplicazione e divisione

Il prodotto di due o più frazioni algebriche è una frazione che ha per:

  • numeratore il prodotto dei numeratori
  • denominatore il prodotto dei denominatori

In particolare:

  • scomponiamo in fattori i denominatori e poniamo le C.E.
  • semplifichiamo le frazioni algebriche

Quindi £$ \frac{A(x)}{B(x)}\cdot \frac{C(x)}{D(x)}=\frac{A(x)\cdot C(x)}{B(x)\cdot D(x)} $£

La divisione tra due frazioni algebriche è la moltiplicazione della prima frazione per il reciproco della seconda frazione.
Quindi £$ \frac{A(x)}{B(x)} : \frac{C(x)}{D(x)}=\frac{A(x)}{B(x)}\cdot \frac{D(x)}{C(x)} $£
Le C.E. sono:

  • £$ B(x)\neq 0 \; , D(x)\neq 0 $£ per l'esistenza delle due frazioni algebriche
  • £$ C(x)\neq 0 $£ per assicurarci che non stiamo dividendo per £$ 0 $£

Potenza di una frazione algebrica

La potenza di una frazione algebrica è una frazione algebrica che ha per:

  • numeratore il numeratore elevato a potenza
  • denominatore il denominatore elevato a potenza

Quindi £$ \left( \frac{A(x)}{B(x)}\right)^{2}=\frac{(A(x))^{2}}{(B(x))^{2}} $£

Esercizi svolti Operazioni e potenze di frazioni algebriche

Ecco gli esercizi su Operazioni e potenze di frazioni algebriche in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Scomposizione in fattori. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Aritmetica e Algebra

Esercizi Operazioni e potenze di frazioni algebriche - 1

Risolvi gli esercizi del livello 1 sulle operazioni di frazioni algebriche. Se hai dubbi sui passaggi, segui la spiegazione sotto ogni esercizio!

Esercizi Operazioni e potenze di frazioni algebriche - 2

Ripassa le operazioni e le potenze di frazioni algebriche con gli esercizisvolti del livello 2. Attento agli errori più comuni!

Esercizi Operazioni e potenze di frazioni algebriche - 3

Completa e supera il livello 3 di esercizi sulle operazioni con le frazioni algebriche. Se sbagli, puoi sempre leggere la spiegazione!

#ScuolaACasa - la scuola è chiusa? Studia da casa!
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