Introduzione ai polinomi

Impara che cos'è un polinomio, come ridurlo in forma normale e come calcolare il grado. Scopri cos'è un polinomio ordinato e un polinomio omogeneo!

Appunti

Stai studiando il calcolo letterale e hai già capito bene che cos'è un monomio, quali sono le sue caratteristiche e come fare le operazioni con i monomi? Bene, adesso è arrivato il momento di fare il prossimo passo nello studio di monomi e polinomi. Vediamo insieme che cosa sono i polinomi.

In questa video lezione imparerai:

  • Polinomio: cos'è, come si riconosce e in che cosa è diverso da un monomio
  • Riduzione a forma normale: cos'è un polinomio ridotto a forma normale, quali sono le sue caratteristiche e come si riduce un polinomio a forma normale
  • Grado di un polinomio: che cos'è il grado di un polinomio, come si calcola e a cosa ci serve conoscere il grado di un polinomio.

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Prerequisiti per imparare cosa sono i polinomi

I prerequisiti per imparare cosa sono i polinomi sono:

Che cos'è un polinomio

Hai studiato bene i monomi? Bene! Allora non avrai nessuna difficoltà a capire la definizione di polinomio: un polinomio è la somma algebrica di due o più monomi!

In particolare se il polinomio è formato da due termini si chiamerà binomio, se ha tre termini diciamo trinomio e se è formato da quattro termini quadrinomio.

Cosa significa polinomio ridotto a forma normale

Ora che sai che cos'è un polinomio dovrai imparare a fare le operazioni tra polinomi. Prima però ti servirà sapere che cos'è un polinomio ridotto a forma normale!

Un polinomio può essere composto da monomi simili: per ridurre a forma normale dovrai sommare tutti i monomi simili presenti nel polinomio.

Per esempio come si riduce il polinomio £$ab+a^2+3ab-7b^2$£ in forma normale? I monomi simili che compaiono sono quelli che hanno parte letterale £$ab$£, quindi sommali! Otterrai il polinomio £$4ab+a^2-7b^2$£!

Come calcolare il grado di un polinomio

In questo video scoprirai come come trovare il grado di un polinomio e vedrai che esistono i polinomi omogenei e i polinomi ordinati.

Il grado del polinomio è uguale al grado del monomio di grado maggiore fra i monomi che lo compongono.
Un polinomio è omogeneo se è composto da monomi dello stesso grado.
Un polinomio ordinato ha i termini scritti in modo che gli esponenti di una lettera siano in ordine crescente o decrescente.
In un polinomio si chiama termine noto il termine del polinomio che non presenta lettere (ossia di grado 0).