Equazioni esponenziali e sistemi di equazioni esponenziali

Scopri cosa sono e come risolvere le equazioni esponenziali e i sistemi diequazioni esponenziali.

Come si risolvono le equazioni esponenziali? Quanti metodi esistono per risolverle? Quando si applicano?

I sistemidi equazioni esponenziali ti spaventano? Vediamo con calma tutti i processi e le particolarità di queste nuove equazioni.

In questa video lezione imparerai:

  • Equazioni esponenziali: cosa sono e un semplice metodo di risoluzione
  • Metodo dell'incognita ausiliaria: cosa è e quando lo puoi applicare
  • Sistemi di equazioni esponenziali: i metodi per arrivare alla soluzione

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Prerequsiti per imparare le equazioni esponenziali

I prerequsiti per imparare a risolvere le equazioni esponenziali sono:

Cos'è un'equazione esponenziale

Un'equazione si dice esponenziale quando l'incognita compare all'esponente.
Un metodo di risoluzione abbastanza semplice da usare è trasformare il primo e il secondo membro dell'equazione in potenze con la stessa base.
In questo modo, l'uguaglianza tra le potenze è equivalente all'uguaglianza degli esponenti.

Metodo dell'incognita ausiliaria

Per risolvere alcuni tipi di equazioni esponenziali usiamo il metodo dell'incognita ausiliaria.
Se nell'equazione compare sempre l'esponenziale di una stessa base, sostituiamo questo esponenziale con una variabile £$t$£ (o qualunque altra lettera!), trasformando così l'equazione esponenziale in un'equazione polinomiale in £$t$£.
Trovate le soluzioni dell'equazione polinomiale in £$t$£, dobbiamo tornare indietro facendo la sostituzione inversa: a noi interessano i valori di £$x$£, non quelli di £$t$£!

Sistemi di equazioni esponenziali

Un'estensione naturale del concetto di equazione è quello di sistema di equazioni.
Per risolvere sistemi di equazioni esponenziali in due incognite possiamo applicare uno qualunque dei metodi che abbiamo incontrato nelle lezioni sui sistemi. Ovviamente quello più gettonato è il metodo di sostituzione!

Esercizi svolti Equazioni esponenziali

Ecco gli esercizi su Equazioni esponenziali in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Esponenziali. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Relazioni e funzioni

Esercizi Equazioni esponenziali - 1

Esercizi Equazioni esponenziali - 2

Esercizi Equazioni esponenziali - 3

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