Prerequisiti per imparare le equazioni logaritmiche
I prerequisiti per imparare le equazioni logaritmiche sono:
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Come risolvere equazioni logaritmiche e sistemi di equazioni logaritmiche
Scopri cosa sono e impara a risolvere le equazioni logaritmiche e i sistemi di equazioni logaritmiche.
Impara ad utilizzare il Metodo dell'incognita ausiliaria.
Appunti
Equazioni logaritmiche: ti sei mai chiesto che forma hanno e come risolverle? Ora puoi studiarle e vedere anche come risolvere i sistemi!
In questa lezione imparerai:
- Equazioni logaritmiche: cosa sono e come risolverle
- Metodo dell'incognita ausiliaria: caso particolare di logaritmo elevato a potenze diverse
- Sistemi di equazioni logaritmiche: quanti se ne possono avere e metodo risolutivo
Contenuti di questa lezione su: Come risolvere equazioni logaritmiche e sistemi di equazioni logaritmiche
Cos'è un'equazione logaritmica
Un'equazione è logaritmica quando l'incognita compare come argomento di almeno un logaritmo.
Attenzione! Quando risolviamo un'equazione logaritmica è fondamentale scrivere le C.E. del logaritmo. Una volta risolta l'equazione usando le proprietà dei logaritmi, dobbiamo controllare se le soluzioni trovate appartengono all'intervallo individuato dalle C.E.
Metodo dell'incognita ausiliaria
Se in un'equazione compare lo stesso logaritmo elevato a potenze diverse, conviene sostituirlo con una variabile o incognita ausiliaria (cioè di supporto).
In questo modo l'equazione logaritmica si trasforma in un'equazione polinomiale.
Una volta risolta la nuova equazione, dobbiamo tornare ai logaritmi, per trovare la soluzione finale.
Sistemi di equazioni logaritmiche
Anche con le equazioni logaritmiche possiamo costruire e risolvere sistemi in due o più incognite. Possiamo combinare le equazioni dei sistemi in molti modi diversi:
- Un'equazione polinomiale e una logaritmica;
- Un'equazione esponenziale e una logaritmica;
- Due equazioni logaritmiche.
Il metodo più usato per risolverli è il metodo di sostituzione.
