Come risolvere equazioni logaritmiche e sistemi di equazioni logaritmiche

Scopri cosa sono e impara a risolvere le equazioni logaritmiche e i sistemi di equazioni logaritmiche.

Impara ad utilizzare il Metodo dell'incognita ausiliaria.

 

Equazioni logaritmiche: ti sei mai chiesto che forma hanno e come risolverle? Ora puoi studiarle e vedere anche come risolvere i sistemi!

In questa lezione imparerai:

  • Equazioni logaritmiche: cosa sono e come risolverle
  • Metodo dell'incognita ausiliaria: caso particolare di logaritmo elevato a potenze diverse
  • Sistemi di equazioni logaritmiche: quanti se ne possono avere e metodo risolutivo

Accedi per sempre a tutte le lezioni FREE con video ed esercizi spiegati!

Prerequisiti per imparare le equazioni logaritmiche

Cos'è un'equazione logaritmica

Un'equazione è logaritmica quando l'incognita compare come argomento di almeno un logaritmo.
Attenzione! Quando risolviamo un'equazione logaritmica è fondamentale scrivere le C.E. del logaritmo. Una volta risolta l'equazione usando le proprietà dei logaritmi, dobbiamo controllare se le soluzioni trovate appartengono all'intervallo individuato dalle C.E.

Metodo dell'incognita ausiliaria

Se in un'equazione compare lo stesso logaritmo elevato a potenze diverse, conviene sostituirlo con una variabile o incognita ausiliaria (cioè di supporto).
In questo modo l'equazione logaritmica si trasforma in un'equazione polinomiale.
Una volta risolta la nuova equazione, dobbiamo tornare ai logaritmi, per trovare la soluzione finale.

Sistemi di equazioni logaritmiche

Anche con le equazioni logaritmiche possiamo costruire e risolvere sistemi in due o più incognite. Possiamo combinare le equazioni dei sistemi in molti modi diversi:

  1. Un'equazione polinomiale e una logaritmica;
  2. Un'equazione esponenziale e una logaritmica;
  3. Due equazioni logaritmiche.

Il metodo più usato per risolverli è il metodo di sostituzione.

Esercizi svolti Equazioni logaritmiche

Ecco gli esercizi su Equazioni logaritmiche in ordine di difficoltà crescente, completi di procedimento, spiegazione e soluzione. Ogni esercizio è in forma di domanda con 3 o 4 opzioni di risposta. Gli esercizi sono interattivi e danno feedback immediato. Ogni esercizio spiegato ti aiuta a studiare e ripassare velocemente per l'interrogazione ed il compito su Logaritmi. Allenati con gli esercizi svolti di matematica, accumula punti e entra in classifica! Completa tutti i livelli di difficoltà dell'esercitazione per migliorare i tuoi voti in Relazioni e funzioni

Esercizi Equazioni logaritmiche - 1

Esercizi Equazioni logaritmiche - 2

Esercizi Equazioni logaritmiche - 3

#ScuolaACasa - la scuola è chiusa? Studia da casa!
#ScuolaACasa - la scuola è chiusa? Studia da casa!