Archi associati - Formule

Tutte le formule goniometriche degli angoli associati: seno, coseno, tangente e cotangente di angoli opposti, complementari e supplementari.

Appunti

Le formule goniometriche degli archi associati:

Angoli opposti ed esplementari: formule per gli angoli opposti
Angoli complementari o la cui differenza è 90°: formule per gli angoli complementari o la cui differenza è 90°
Angoli supplementari o la cui differenza è 180°: formule per gli angoli supplementari o la cui differenza è 180°
Angoli la cui somma o differenza è 270°: formule con dimostrazione per gli angoli la cui somma o differenza è 270°.

Ecco le relazioni tra i valori delle funzioni goniometriche degli angoli £$\alpha$£ e £$-\alpha$£

$$sen(-\alpha)=-sen\,\alpha$$

$$cos(-\alpha)=cos\,\alpha$$

$$tg(-\alpha)=-tg\,\alpha$$

$$cotg(-\alpha)=-cotg\,\alpha$$

Queste formule valgono anche per gli angoli £$2\pi-\alpha$£ e £$\alpha$£.

Ecco le relazioni tra i valori delle funzioni goniometriche degli angoli £$\alpha$£ e £$\frac{\pi}{2}-\alpha$£

$$sen \left(\frac{\pi}{2}-\alpha \right)=cos\,\alpha$$

$$cos \left(\frac{\pi}{2}-\alpha \right)=sen\,\alpha$$

$$tg \left(\frac{\pi}{2}-\alpha \right)=cotg\,\alpha$$

$$cotg \left(\frac{\pi}{2}-\alpha \right)=tg\,\alpha$$

Ecco le relazioni tra i valori delle funzioni goniometriche degli angoli £$\alpha$£ e £$\pi-\alpha$£

$$sen(\pi-\alpha)=sen\,\alpha$$

$$cos(\pi-\alpha)=-cos\,\alpha$$

$$tg(\pi-\alpha)=-tg\,\alpha$$

$$cotg(\pi-\alpha)=-cotg\,\alpha$$

Ecco le relazioni tra i valori delle funzioni goniometriche degli angoli £$\alpha$£ e £$\frac{3}{2}\pi-\alpha$£

$$sen \left(\frac{3}{2}\pi-\alpha \right)=-cos\,\alpha$$

$$cos \left(\frac{3}{2}\pi-\alpha \right)=-sen\,\alpha$$

$$tg \left(\frac{3}{2}\pi-\alpha \right)=cotg\,\alpha$$

$$cotg \left(\frac{3}{2}\pi-\alpha \right)=tg\,\alpha$$