Logaritmi - Formule

I logaritmi godono di tre principali proprietà (che discendono dalle proprietà delle potenze):

• il logaritmo del prodotto è la somma dei logaritmi £$\Rightarrow log_{a}(B \cdot C)=log_{a}(B)+log_{a}(C)$£ con £$a,B,C >0$£ e £$a\ne 1$£
• il logaritmo del rapporto è la differenza dei logaritmi £$\Rightarrow log_{a}\left(\frac{B}{C}\right)=log_{a}(B)-log_{a}(C)$£ con £$a,B,C >0$£ e £$a\ne 1$£
• proprietà dell'esponente £$\Rightarrow log_{a}(B^{C})=C\cdot log_{a}(B)$£ con £$a,B >0$£ e £$a\ne 1$£

Per cambiare la base a un logaritmo, puoi applicare la formula del cambiamento di base

$$log_{a}(b)=\frac{log_{c}(b)}{log_{c}(a)}$$

con £$a,b,c >0 $£ e £$a,c\ne 1$£