Potenze: stessa base, esponente diverso
Il prodotto di due potenze con la stessa base ma esponente diverso è uguale alla potenza con la stessa base ed esponente uguale alla somma degli esponenti
$$a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}$$
La divisione (o quoziente) tra due potenze con la stessa base ma esponente diverso è uguale alla potenza con la stessa base ed esponente = differenza degli esponenti
$$\frac{a^{n}}{a^{m}}=a^{n-m}$$
In particolare vale la regola:
$$\frac{1}{a^n}=\frac{a^0}{a^n}=a^{0-n}=a^{-n}$$