Prerequisiti per imparare la retta per due punti e la distanza punto-retta
I prerequisiti per imparare la retta passante per due punti e la distanza punto-retta sono:
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Retta per due punti e distanza punto-retta nel piano cartesiano
Impara la formula per trovare una retta passante per due punti e scopri come la formula che ti permette di calcolare la distanza tra un punto e una retta nel piano cartesiano.
Appunti
Come si trova l'equazione di una retta passante per due punti? Quale è la formula della distanza di un punto da una retta? Studiamo e dimostriamo le principali formule ed i ragionamenti per trovare una retta passante per due punti dati e la distanza di un punto da una retta!
In questa video lezione imparerai:
- Retta passante per due punti: formula e dimostrazione
- Distanza di un punto da una retta: costruzione geometrica e formula
Contenuti di questa lezione su: Retta per due punti e distanza punto-retta nel piano cartesiano
Come trovare la retta e per due punti e la distanza punto retta
Retta per due punti
Distanza punto-retta
L'equazione della retta passante per due punti £$A(x_1;y_1)$£ e £$B(x_2;y_2)$£ è: £$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$£
Per dimostrare questa formula basta pensare che la retta appartiene al fascio proprio di rette per £$A$£ e usare la formula già vista per trovare il coefficiente angolare!
Devi però stare attento perchè questa formula non viene applicata se i due punti hanno la stessa ascissa o ordinata.
L'altro metodo per trovare l'equazione di una retta per due punti è quello di partire dall'equazione generica, se la retta passa per i due punti questi le appartengono, quindi risolvendo un sistema in cui alla £$x$£ e alla £$y$£ dell'equazione generica sostituisco le coordinate del punto trovo i valori di £$m$£ e £$q$£ della retta cercata!
La distanza del punto £$P(x_0;y_0)$£ dalla retta £$r: ax+by+c=0$£ è data da: £$d=\frac{\left| ax_0 + by_0 +c \right|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$£
