Rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano

Impara com'è facile capire se due rette nel piano cartesiano sono parallele o perpendicolari. Basterà che analizzi il coefficiente angolare £$m$£ che ti darà tutte le informazioni che ti servono!

Rette con uguale coefficiente angolare £$m$£ sono parallele, con coefficiente angolare £$m$£ antireciproco sono perpendicolari. Questi teoremi sono per te dogmi oscuri? Studiamo insieme la dimostrazione tramite i criteri di congruenza dei triangoli!

Ecco cosa imparerai in questa lezione:

  • Rette parallele: condizione necessaria e sufficiente sul coefficiente angolare di rette parallele
  • Rette perpendicolari: condizione necessaria e sufficiente sul coefficiente angolare di rette perpendicolari

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Prerequisiti per imparare le rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano

I prerequisiti per imparare le rette parallele e perpendicolari nel piano cartesiano sono:

Come riconoscere se due rette sono parallele o perpendicolari

Come riconoscere velocemente dalle equazioni se due rette nel piano cartesiano sono parallele o perpendicolari?Dai loro coefficienti angolari!

Due rette sono parallele se e solo se hanno lo stesso coefficiente angolare £$m$£.
Per dimostrare questa proposizione si applica il secondo criterio di congruenza dei triangoli.

Due rette sono perpendicolari se e solo se il prodotto dei loro coefficienti angolari è £$=-1$£
Quindi le rette perpendicolari sono rette che hanno i coefficienti angolari £$m$£ e £$m'$£ tali che £$m \cdot m' =-1$£ ovvero uno è l'opposto del reciproco (antireciproco) dell'altro: £$m'=\frac{1}{m}$£.
Per dimostrare questa proposizione applichiamo il secondo principio di equivalenza dei triangoli.

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