Moltiplicazione e divisione in Q

Ovviamente, anche tra i numeri razionali, che sono quelli che puoi scrivere sotto forma di frazione, è possibile fare la moltiplicazione e la divisione. Ma è difficile? No, certo che no.
Hai sentito dire “semplifica in croce e moltiplica in riga!" ma non ti ricordi che regola è? Questa lezione ti aiuterà a rinfrescare la memoria o imparare il prodotto e il quoziente fra frazioni!

Il prodotto di due frazioni è la frazione che ha per:

• numeratore il prodotto dei numeratori
• denominatore il prodotto dei denominatori

In £$\mathbb{Q}$£ (come in £$\mathbb{N}$£ e £$\mathbb{Z}$£) valgono le proprietà della moltiplicazione: commutativa, associativa e distributiva rispetto all'addizione.
Il reciproco di un numero razionale £$\frac{a}{b}$£ è il numero £$\frac{b}{a}$£, cioè quella frazione dove numeratore e denominatore sono scambiati. Quanto fa una frazione moltiplicata per il suo reciproco? Fa £$1$£, che è l'elemento neutro della moltiplicazione (cioè moltiplicando per £$1$£ qualunque numero, il risultato è ancora quel numero).

E il quoziente? Il quoziente di due frazioni è uguale al prodotto della prima frazione per il reciproco della seconda frazione.
In £$\mathbb{Q}$£ (come in £$\mathbb{N}$£ e £$\mathbb{Z}$£) valgono le proprietà della divisione: invariantiva e distributiva a destra rispetto all'addizione.

Impara, ripassa, allenati con i video sulla moltiplicazione e la divisione tra numeri razionali e con i tre livelli di esercizi.